Ein harmloser Abzählreim wirkt zufällig — doch dahinter steckt nicht nur ein überraschend komplexes mathematisches Muster, sondern auch eine dramatische Geschichte aus der Antike.
Viele kennen Abzählreime noch vom Schulhof: Alle stellen sich im Kreis auf, anhand der Silben eines Reims wird abgezählt — und wer auf der letzten Silbe landet, ist ausgewählt. Meistens entscheidet der Reim darüber, wer beim Fangenspiel beginnt oder eine Aufgabe übernehmen muss.
Natürlich folgen diese Reime einem festen Muster. Wenn man erst mal anfängt zu singen, ist ja theoretisch schon klar, wer ausgewählt wird. Das bedeutet, man kann, wenn man gewieft ist, ausrechnen, wen es treffen wird, und diese Informationen dann zum eigenen Nutzen einsetzen. Manon Bischoff, Spektrum der Wissenschaft
Flavius Josephus war ein jüdischer Priester, der zur Zeit des Ersten Jüdisch-Römischen Kriegs (66 — 73 n. Chr.) lebte. Josephus spielte in diesem Krieg eine besondere Rolle: Obwohl er kaum militärische Erfahrung hatte, wurde er mit der Verteidigung der Region Galiläa gegen die römischen Truppen beauftragt.
Die Übermacht der Römer war jedoch gewaltig. Schließlich zog sich Josephus mit einer Gruppe von Überlebenden in eine Festung zurück. Als diese von den Römern erobert wurde, versteckten sich Josephus und etwa 40 weitere Männer in einer Zisterne.
Laut Josephus’ späterem Bericht beschlossen die Männer, sich nicht den Römern zu ergeben. Stattdessen wollten sie gemeinsam sterben. Die Gruppe stellte sich in einem Kreis auf und bestimmte per Los die Reihenfolge, in der sie sich gegenseitig töten sollten. Am Ende überlebten nur noch zwei Männer, die sich den Römern ergaben — darunter Josephus selbst.
Die Frage, die sich aus der Erzählung ergibt, wird heute als Josephus-Problem bezeichnet: Konnte Flavius Josephus berechnen, welcher Platz im Kreis ihn verschonen würde? Mathematisch formuliert lautet die Frage also:
Wenn n Personen im Kreis stehen und jede k-te Person entfernt wird, welche Position bleibt am Ende übrig?
Manon Bischoff und Demian Nahuel Goos erzählen in dieser Folge von „Geschichten aus der Mathematik“, warum aus einer scheinbar einfachen Idee überraschend komplexe Mathematik wird, was das Josephus-Problem so faszinierend macht und warum seine Geschichte mit Vorsicht zu genießen ist.