John Nash gilt heute als brillanter Mathematiker — er hat einen Nobelpreis bekommen, wurde mit dem Abelpreis ausgezeichnet. Doch die Anerkennung kam erst spät.
John Forbes Nash Jr. war schon als Kind von der Mathematik fasziniert. 1928 in West Virginia geboren studierte er später am Carnegie Institute of Technology in Pittsburgh und an der Princeton University. Seinen akademischen Durchbruch hat er schon früh, mit nur 21 Jahren gelingt ihm mit seiner 27-seitigen Dissertation der ganz große Wurf — das nach ihm benannte Nash-Gleichgewicht prägt die noch neue Spieltheorie bis heute.
Bei der Spieltheorie geht es darum, wie Menschen oder Unternehmen Entscheidungen treffen, wenn die Ergebnisse ihrer Entscheidungen auch von den Entscheidungen anderer abhängen. Dabei unterscheidet man zwischen der kooperativen und der nicht-kooperativen Spieltheorie. Während sich die kooperative Spieltheorie mit der Zusammenarbeit und möglichen Vereinbarungen zwischen den Beteiligten beschäftigt, untersucht die nicht-kooperative Spieltheorie, wie einzelne Akteure ihre Entscheidungen treffen, um ihre eigenen Ziele bestmöglich zu erreichen.
Das Nash-Gleichgewicht ist nicht unbedingt ein gutes Ergebnis. Es muss halt echt nicht gerecht oder irgendwie gesellschaftlich wünschenswert sein.
Manon Bischoff
Ein Beispiel: Zwei Eisdielen möchten möglichst viele Kunden gewinnen und ihren Gewinn maximieren. Wie reagiert die Inhaberin einer Eisdiele, wenn die Konkurrenz den Preis pro Eiskugel senkt? Senkt sie ebenfalls ihre Preise, um konkurrenzfähig zu bleiben, oder behält sie ihre Preise bei? Ihre Entscheidung hängt dabei nicht nur von ihren eigenen Zielen, sondern auch davon ab, wie sie das Verhalten der Konkurrenz einschätzt.
Das Beispiel zeigt, wie relevant die Spieltheorie für die Wirtschaft tatsächlich ist. Damals, als Nash seine Dissertation darüber schreibt, hat die Spieltheorie in der Wirtschaft jedoch kaum Bedeutung. Sie ist erst einige Jahre alt und entstammt der Mathematik, nicht der Ökonomie. Dass sie aber auch von Ökonomen als wichtiger Mechanismus wahrgenommen wird, ist unter anderem Nash zu verdanken. In den 1990ern wird er für seine Leistungen mit dem Nobelpreis ausgezeichnet, später mit dem begehrten Abelpreis.
Nash selbst verschwindet nur wenige Jahre nach seinem wissenschaftlichen Durchbruch von der Bildfläche und erkrankt schwer an Schizophrenie. Knapp zwei Jahrzehnte fallen der Krankheit zum Opfer, Nash fühlt sich verfolgt, hat Wahnvorstellungen, verlässt die USA, seine Ehe wird geschieden. Er durchläuft die unterschiedlichsten Therapien, die meisten ohne nennbaren Erfolg.
Das ist alles ziemlich traurig: Die Schizophrenie übernimmt tatsächlich für mehrere Jahre, sogar für Jahrzehnte, sein Leben.
Demian Nahuel Goos
Wie es John Nash gelingt, wieder zurück zur Mathematik, nach Princeton und zu seiner Frau zu finden, bespricht detektor.fm-Redakteurin Rabea Schloz mit Demian Nahuel Goos und Manon Bischoff von Spektrum der Wissenschaft.