Ferdinand von Lindemann schafft es fast schon zufällig, ein Jahrtausende altes Matheproblem zu lösen. Wie?
Ferdinand von Lindemann hat etwas geschafft, woran schon andere große Mathematiker und Denker gescheitert sind: Archimedes, Leonardo da Vinci, René Descartes, Isaac Newton, Leonhard Euler. Namen, die man eigentlich nicht in einem Atemzug mit Ferdinand von Lindemann nennen würde. Aber in einer Sache übertrifft er sie alle: Er löst nämlich das Jahrtausende alte Problem der Quadratur des Kreises. Daran sind alle anderen vor ihm gescheitert.
„Lösen“ ist womöglich das falsche Wort. Tatsächlich gelingt es von Lindemann nämlich, zu beweisen, dass es überhaupt kein Problem gibt: Er beweist, dass die Quadratur des Kreises schlicht unmöglich ist. Aber worum handelt es sich dabei eigentlich?
Die Quadratur des Kreises ist ein altes mathematisches Problem: Man wollte nur mit Zirkel und zahlenlosem Lineal ein Quadrat konstruieren, das genau dieselbe Fläche hat wie ein gegebener Kreis. Heute weiß man, dass das unmöglich ist, weil dafür die Zahl π (Pi) exakt konstruiert werden müsste, was mit diesen Werkzeugen nicht geht. π ist nämlich transzendent:
Und wenn ich jetzt beweisen möchte, dass so eine Zahl wie die Eulersche Zahl transzendent ist, dann muss ich halt beweisen, dass es keine algebraische Gleichung gibt, deren Lösung e ist. Aber es gibt unendlich viele verschiedene algebraische Gleichungen. Und deswegen ist halt so ein Beweis natürlich durchaus kompliziert.
Manon Bischoff
Dass Ferdinand von Lindemann mal so ein mathematischer Durchbruch gelingen könnte, zeichnet sich früh in seinem Leben ab. Er wird 1852 in Hannover geboren und schon in jungen Jahren durch seinen Vater in der Mathematik gefördert. Er studiert schließlich Mathematik in Göttingen und schließt sein Studium bereits nach drei Jahren mit einer Promotion ab — das ist selbst für damalige Verhältnisse wahnsinnig schnell.
Zu dieser Zeit spielen transzendente Zahlen eine besondere Rolle, sie wurden nämlich erst 1844 durch Joseph Liouville bewiesen. Dass von Lindemann schließlich entdeckt, dass auch π transzendent ist, ist eher Zufall als jahrelange Rechnerei. Die Idee kommt ihm nämlich bei einem Spaziergang.
Warum von Lindemanns Entdeckung lange Zeit kritisch betrachtet wird und welche Erfolge der Mathematiker Zeit seines Lebens noch feiern konnte, darüber spricht detektor.fm-Redakteurin Rabea Schloz mit Manon Bischoff und Demian Nahuel Goos von Spektrum der Wissenschaft.