Mitte des 3. Jahrhunderts vor Christus in Syrakus, dem heutigen Sizilien. Ein griechischer Wissenschaftler mittleren Alters geht duschen, grübelt aber weiterhin über eine Frage nach, die ihn schon lange beschäftigt. König Hieron II. hatte den Mann damit beauftragt, ein Kriterium zu entwickeln, um den Goldgehalt einer Krone zu bestimmen. Der König traut nämlich dem Goldschmied nicht. Die Sache stinkt nach Betrug. Wie aber kann man eine Antwort finden, ohne die Krone zu beschädigen? Schwierig. Es ist eine große Herausforderung, doch der Wissenschaftler verliert den Mut nicht. Vielleicht hilft ein entspannendes Bad weiter. Doch als er in die Wanne springt und dabei etwas Wasser überläuft, kommt er auf eine Idee. Noch bevor er baden kann, rennt er los. Nackt rennt er durch die Straßen von Syrakus und schreit dabei: „Heureka! Heureka!“
Das ist die Geschichte von Archimedes. Und damit herzlich willkommen zu einer neuen Folge von Geschichten aus der Mathematik. Mein Name ist Rabea Schlotz und ich begrüße nicht nur unsere HörerInnen, sondern natürlich auch Demian Nowell Gost und Manon Bischoff von Spektrum der Wissenschaft. Hallo ihr beiden! Hey Rabea, wie geht’s? Hi!
Zunächst muss ich mich kurz bei unseren HörerInnen erklären. Allen, die unsere Folgen immer bis zum Schluss hören, ist in der letzten Folge sicher aufgefallen, dass unser Mystery-Teaser zur nächsten Folge gefehlt hat, also zur heutigen Episode. Wir haben ihn nicht vergessen, ich war leider einfach nur unfassbar krank und konnte ihn nicht mehr einsprechen. Aber keine Sorge, dieses Mal könnt ihr am Ende wieder mitraten und uns eure Tipps mitteilen. Gerne auch per Mail an podcast@spektrum.de oder einfach in den Kommentaren im Podcatcher eurer Wahl. Danke dafür!
So, nun zu unserer heutigen Folge. Wie so oft bei Geschichten der Antike ist es auch bei Archimedes so, dass wir eben doppelt und dreifach unterstreichen müssen, dass die Quellenlage ziemlich wackelig ist. Also, es gibt Quellen, aber ganz oft werden die Darstellungen darin eben von heutigen HistorikerInnen hinterfragt. Und ein perfektes Beispiel dafür ist eben auch die berühmte Heureka-Anekdote, die wir eben gehört haben. Demian, erzähl doch mal ein bisschen mehr.
Interessant ist hier, dass schon Galileo das hinterfragt hat, ob sich das wirklich so zugetragen hat. Vermutlich ist diese Erzählung eher so eine Legende, die man sich so erzählt und die halt um Archimedes entstanden ist. Es ist so ziemlich unwahrscheinlich, dass sich alles so zugetragen hat, wie erzählt wird. Es gibt eben auch realistischere Ansätze, um das Problem mit der Krone zu lösen. So zum Beispiel, wenn man eine Waage benutzt.
Ja, okay, aber wie langweilig wäre das bitte? Also einfach irgendwas wiegen. Und ich meine, heute spricht man ja auch davon, dass man die besten Ideen unter der Dusche hatte. Also ich bleibe dabei, ich rede mir einfach weiter ein, dass es genauso war und bei Archimedes in der Badewanne so stattgefunden hat.
Ja, absolut. Ich glaube, das ist viel charmanter. Und ja, das Bild eines Wissenschaftlers mit einer Waage ist weniger spannend als ein nackter Archimedes, der durch die Straßen rennt. Kann doch jeder! Absolut. Aber ja, fangen wir lieber beim Anfang an. Also Archimedes von Syrakus, der ist im Jahr 287 vor Christus geboren, vermutlich in Syrakus selbst. Das ist damals eine griechische Stadt, die sich aber im heutigen Italien befindet. Und die Geschichte von Archimedes ist sehr eng eben mit dieser Stadt verbunden.
Wir wissen sehr wenig über die Eltern von Archimedes. Er erwähnt in einer eigenen Schrift, dass sein Vater Feidias als Astronom am Hof des Königs Hieron II. arbeitet. Das ist der König der Anekdote mit der Krone. Ah, der aus der Geschichte von vorhin. Wir wissen sehr wenig auch über seine Jugend und seine Ausbildungsjahre selbst. Es ist aber ziemlich gesichert, dass er in Alexandria studiert hat, also bei den Schülern von Euklid. Das wissen wir, weil Archimedes die Mathematik aus Alexandria persönlich kennt, mit manchen von ihnen persönlich befreundet ist und regelmäßig mit Mathematik korrespondiert.
Er teilt übrigens immer wieder seine neuesten Theoreme mit ihnen und dadurch entsteht auch eine der Anekdoten über Archimedes, die mir persönlich am besten gefällt. Denn er erzählt halt im Vorwort eines seiner Bücher, dass er bald davon erfährt, dass Mathematiker in Alexandria behaupten, die Theoreme entdeckt zu haben, die Archimedes in seinen Briefen geschickt hat. Und das gefällt ihm natürlich gar nicht und deswegen denkt er sich etwas ganz Gewieftes aus.
Er fängt an, in seinen Briefen nicht nur richtige Ergebnisse zu schicken, sondern auch falsche mathematische Aussagen, freierfundenen Mist, den niemand unabhängig von seinen Briefen herausfinden könnte, weil es eben falsch ist. Und tatsächlich passiert es auch so, dass plötzlich in Alexandria irgendwelche Mathematiker falsche Theoremen für sich beanspruchen und dann weiß Archimedes: Aha, das ist er, das ist der Kollege, der meine Ergebnisse gestohlen hat. Wie frech! Aber natürlich auch nur eine Anekdote, wie das tatsächlich stattgefunden hat, wer weiß.
Ja, also ich liebe diese Anekdote, denn die sagt uns sehr viel über Archimedes aus. Sie erinnert mich stark an eine Szene aus Game of Thrones. Das ist die zweite Staffel, da vermutet die Hand des Königs, Tyrion Lannister, dass jemand unter seinen Vertrauten Informationen an seinen politischen Gegner liegt. Um herauszufinden, wer es ist, erzählt er jedem eine andere Geschichte darüber, was sein nächster Schachzug werden soll. Und als dann eine dieser Versionen öffentlich bekannt ist, weiß er ganz genau, wer in seinem Kreis nicht vertrauenswürdig ist.
Also das scheint ja insgesamt ein beliebtes Mittel zu sein, weil ich kenne eine ähnliche Geschichte aus der Serie Good Wife, so eine Anwaltsserie. Da wird das auch gemacht. Von daher scheint auf jeden Fall ein effektives Mittel zu sein, das Archimedes vielleicht nicht erfunden hat, aber auf jeden Fall auch schon kannte.
Also mit der Zeit macht sich Archimedes schnell einen Namen als Mathematiker. Das ist eigentlich überhaupt kein Selbstverständnis, dass er halt über Wissenschaftlerkreise hinaus bekannt wird. Aber solche Anekdoten wie eben diese Heureka-Anekdote sind halt damals schon allgemein bekannt. Das finde ich irgendwie ganz interessant, weil du sagst ja eben, dass er sich einen Namen als Mathematiker macht, wobei ich jetzt tatsächlich sagen würde, dass dieses archimedische Prinzip mit der Krone und der Badewanne eher in den Bereich Physik gehört.
Deswegen meine Frage an Manon: Kannst du uns das Ganze vielleicht mal ganz kurz aus der physikalisch-mathematischen Sicht erklären? Ja, super gerne. Also der Legende nach kommt Archimedes ja die entscheidende Idee beim Baden. Und das liegt nicht einfach nur daran, dass er dort so entspannt ist, sondern als er in die Badewanne steigt, bemerkt er, dass der Wasserspiegel ansteigt und das Wasser halt über den Rand läuft. Und je tiefer er eintaucht, desto mehr Wasser wird verdrängt.
Und da erkennt er, dass ein vollständig eingetauchter Gegenstand genauso viel Wasser verdrängt, wie dem Volumen des Gegenstands halt eben entspricht. Ich finde es tatsächlich ganz lustig, weil, und das ist mit ein Grund, warum ich glaube, dass diese Anekdote hundertprozentig so stattgefunden hat. Mein Sohn, der ist drei, und der hatte letztens einen ähnlichen Heurika-Moment, auch wenn er vielleicht nicht die Schlussfolgerung daraus gezogen hat. Er saß nämlich in seiner kleinen Wanne und als er aus der Wanne ausgestiegen ist, meinte er: „Hey Mama, wo ist denn das ganze Wasser hin?“ Weil der Spiegel ja dann gesunken ist, der Wasserspiegel.
Und da war er total irritiert, weil eben war die Wanne ja noch voll und plötzlich ist sie nicht mehr voll und er hatte den Stöpsel ja noch gar nicht gezogen. Von daher hatte er auf jeden Fall einen ähnlichen Gedanken wie Archimedes. Deswegen glaube ich, kann man sich das irgendwie schon vorstellen, dass das so war. Hat er auch „Heureka!“ geschrien? Nee, aber ich… Hat er aber nicht verstanden. Aber deswegen, vielleicht kannst du uns mal erklären, was Archimedes denn dann mit dieser Beobachtung gemacht hat.
Ja, also die Beobachtung an sich ist vielleicht einigermaßen trivial jetzt. Ich will deinem Sohn gar nichts unterstellen, aber Archimedes muss ja die Krone eben untersuchen von dem König. Und deswegen nimmt er ein reines Stück Gold, das genauso schwer ist wie diese Krone. Also beide haben genau die gleiche Masse. Und wenn die Krone jetzt tatsächlich aus reinem Gold ist, dann muss sie ja dasselbe Volumen besitzen wie das Vergleichsstück, weil ja die Dichte gleich ist.
Das heißt, es müsste genauso viel Wasser in der Wanne verdrängen, wenn beides die gleiche Dichte hat. Genau. Ja, und wenn jetzt zum Beispiel die Krone aus Silber wäre und einfach nur mit Gold übermalt wäre, dann würde es ja bedeuten, dass es eine andere Dichte hat. Also, weil Gold hat eine größere Dichte als Silber. Und das würde heißen, dieselbe Masse Gold benötigt weniger Platz als dieselbe Masse Silber. Wenn der Goldschmied jetzt wirklich einen Teil des Goldes durch die gleiche Masse Silber ersetzt hat, dann besitzt die Krone insgesamt ein größeres Volumen.
Und das kann Archimedes jetzt prüfen, indem er nacheinander das reine Stück Gold, was wirklich Gold ist, also dieser Bachen oder was auch immer, in ein bis zum Rand gefülltes Gefäß taucht und dann halt auch eben die Krone. Und beide müssten dasselbe Wasser verdrängen. Und dann misst man quasi im Grunde, wie viel Wasser am Ende noch übrig ist, ne? Genau. Also, wie gesagt, man geht eher davon aus, dass sich das so nicht zugetragen hat, wie halt diese Anekdote schildert.
Nein, was ist jetzt los? Dem erzähl ich eine Geschichte und alle rufen: „Du bist kein Believer!“ Ein Believer, ein Biber oder wie war das? Zurück zur Geschichte. Also ich finde es halt trotzdem super interessant. Es ist eine der wichtigsten und bekanntesten Wissenschaftsanekdoten ever. Sie zeigt für mich halt ganz besonders anschaulich diesen Moment der Erleuchtung, wenn es plötzlich Klick macht und alles einen Sinn ergibt. Und vor allem auch in der Mathematik so allgegenwärtig, dass wir es mögen, diese Geschichte zu erzählen.
Ja, verstehe ich. Abgesehen davon ist sie halt auch einfach nachvollziehbar. Bis auf den Teil, wo er nackt durch die Stadt rennt. Andere Länder, andere Sitten. Andere Zeiten, andere Sitten. Besonders kurios finde ich, dass es neben dem archimedischen Prinzip der Physik auch ein archimedisches Prinzip in der Mathematik gibt. Manchmal wird es auch archimedisches Axiom genannt. Und das sind tatsächlich zwei unterschiedliche Konzepte.
Das mathematische Prinzip des Archimedes hat mit reellen Zahlen zu tun und ist eigentlich super einfach. Nehmen wir an, wir haben zwei positive reelle Zahlen x und y. Und nehmen wir an, sagen wir mal, dass y größer als x ist. Dann besagt das archimedische Prinzip, dass wenn man x nimmt, also die kleinere Zahl, und man addiert sie oft genug mit sich selbst, dass man dann früher oder später eine Zahl bekommt, die größer als y ist.
Also als blödes Beispiel nehmen wir mal Pi und 10. Pi ist kleiner als 10. Also nehme ich Pi und addiere Pi mit sich selbst. Pi plus Pi ist immer noch kleiner als 10. Pi plus Pi plus Pi ist immer noch kleiner als 10. Aber wenn wir viermal Pi mit sich selbst addieren, also Pi, Pi, Pi, Pi, ist das schon größer als 10. Und das ist eigentlich alles, was dieses archimedische Prinzip in der Mathematik besagt.
Das ist tatsächlich auch was, was ich auf Anhieb verstehe. Ist für mich total logisch. Ich wusste nicht, dass es das archimedische Prinzip ist, aber ich verstehe den Gedankengang dahinter. Von daher auf jeden Fall interessant. Ich finde es auch ganz cool, dass es tatsächlich beides gibt. Und obwohl unser Podcast Geschichten aus der Mathematik handelt, würde ich gerne mit Manon noch ein bisschen mehr über das archimedische Prinzip aus der Physik sprechen.
Boo! Manon, du hast eben schon erklärt, wie das Ganze funktioniert mit der Verdrängung und dem Wasser. Und du hast ja eben auch gesagt, dass Archimedes die Einsicht hatte, dass diese Auftriebskraft eines Körpers genau der Gewichtskraft von dem verdrängten Medium entspricht, also dem Wasser. Damit wollen Forschende nun das Nichts wiegen. Und ich gebe zu, da bin ich raus. Den ganzen Krempel mit der Badewanne habe ich verstanden. Beim Nichts wiegen musst du mir bitte helfen. Was ist damit gemeint?
Ja, das ist einfach nur ein furchtbar guter Teaser, finde ich. Aber ja, da muss man ein bisschen weiter ausholen, nämlich auch damit, was überhaupt das Nichts ist, ob es das Nichts gibt und so weiter. Weil seit Jahrtausenden, eigentlich kann man schon sagen, dass sich Gelehrte darüber streiten, wie das Nichts aussieht und ob es das überhaupt gibt. Herzlich willkommen zu Geschichten aus der Philosophie! Genau, es hängt alles zusammen.
Ja, und das archimedische Prinzip könnte jetzt aber tatsächlich etwas mehr Licht ins Dunkel bringen bei dieser Frage. Genau, du hast gesagt, da muss man vielleicht erstmal einen Exkurs über das Nichts starten. Lass uns das doch einfach mal machen. Denn ich erinnere mich vor allem an Aristoteles, der vom Begriff des Horror Vacui gesprochen hat. Also er ging eben davon aus, dass es in der Natur keinen vollständig leeren Raum geben könnte. Und das bedeutet eben: Horror Vacui, das ist das Nichts.
Ich habe mir die Übersetzung vorher angeguckt und sie jetzt vergessen. Aber das gibt es nicht. So, das hat er eigentlich gesagt. Was können wir jetzt mit dieser These anfangen? Er sagt, das Nichts gibt es nicht. Aber ich bin mir ziemlich sicher, dass irgendjemand das Gegenteil behauptet hat. Genau, also tatsächlich hat sich diese Vorstellung, dass es das Nichts offenbar nicht gibt, relativ stark gehalten. Es gab auch immer wieder Personen, die anderer Meinung waren. Aber so richtig, also das war eigentlich einfach wie du sagst, eher so eine philosophische Diskussion. Man konnte da noch nicht so viel machen.
Aber dann im 17. Jahrhundert hat sich das alles ein bisschen geändert. Nämlich Experimente von Torricelli und Otto von Guericke haben erstmals wirklich so ein Vakuum erzeugen können, also einen luftleeren Raum. Und damals herrschte dann also die Überzeugung vor, dass es auf jeden Fall nichts geben kann. Also genau das hat man ja gezeigt. Also man kann wirklich Luft aus einer Kugel zum Beispiel rauspumpen.
Gut, aber nur weil keine Luft drin ist, bedeutet das ja nicht, dass nicht irgendwas anderes drin sein kann. Wie ist denn also der aktuelle Stand? Genau, also es gab, bevor wir zum aktuellen Stand kommen, gab es noch eine kleine andere Wendung. Nämlich, wie du sagst, nur weil da keine Luft oder kein Gas drin ist, heißt ja nicht, dass nichts drin ist. Und im 19. Jahrhundert hat Maxwell ja irgendwann mal den Elektromagnetismus begründet. Also unter anderem auch damit erklärt, dass Licht eine Welle ist.
Und wenn man sich jetzt zum Beispiel Schallwellen anguckt, dann brauchen die ja ein Medium, um sich auszubreiten. Und deswegen ist man davon ausgegangen, dass Licht auch ein Medium braucht, um eben sich auszubreiten. Okay. Und das bedeutet, dass in einem Vakuum vielleicht keine Luft ist, aber es können durchaus eben zum Beispiel Schallwellen drin vorhanden sein. Ne, eben nicht. Also Schallwellen können sich im Vakuum nicht ausbreiten, weil du hast keine Teilchen. Aber Licht kann sich in einem Vakuum ausbreiten.
Und deswegen ist man davon ausgegangen, dass es so etwas gibt wie eine Substanz, eine unsichtbare, die wir nicht kennen. Und die wurde als Äther bezeichnet. Also ich weiß nicht, ich kenne jetzt Äther ehrlich gesagt nur so als Chemikalie. Genau, ich glaube nicht, dass du meinst, dass Chemikalien durch unseren Raum fließen. Ne, das wurde Äther genannt. Das hat nichts mit dieser Chemikalie zu tun, die auch manchmal aus Hooge genommen wird. Das war einfach nur ein Begriff für etwas, was man halt nicht kannte.
Ja, so wie Physiker halt Dinge benennen, von denen sie keine Ahnung haben, was ist. Und man hat aber darüber nachgedacht, dass es diese ominöse Substanz geben könnte, die unser komplettes Universum halt durchzieht. Weil eben durch das Universum bewegt sich ja auch das Licht zu uns. Das heißt, es muss ja irgendwas geben, wo das sich verbreiten kann. Und um das Jahr 1900 herum wurde aber durch Experimente klar, dass es diesen Äther nicht geben kann.
Und wieso nicht? Also wie hat man das festgestellt? Man hat sich überlegt, also wenn wir jetzt davon ausgehen, dass das Universum voll mit dieser Substanz ist und wir uns durch dieses Universum bewegen, dann… Weil sich die Erde um die Sonne dreht. Genau. Dann müssten wir so etwas wie eine Art Ätherwind spüren. Ein Fahrtwind, weil wir uns so drehen. Genau, genau. So wie auf dem Fahrrad. Ja, also wir müssten Fahrtwind spüren vom Äther.
Und wenn wir uns jetzt auf eine Lichtquelle zubewegen, die durch den Äther ja transportiert wird, dann müsste uns das Licht ja schneller erreichen. Also die Lichtgeschwindigkeit müsste uns dann halt schneller vorkommen. Durch den Fahrtwind. Genau. Das ist so ähnlich wie wenn man sich auf so eine Schallquelle zubewegt und der Ton dann anders klingt. Ah, wenn so eine Sirene an einem vorbei. Dopplereffekt. Genau, ja, richtig. Genau, der Dopplereffekt.
Und genau das wurde halt Ende des 19. Jahrhunderts dann auch getestet. Mit so einem ausgeklügelten Experiment haben die beiden Physiker Michelson und Morley die Lichtgeschwindigkeit zu verschiedenen Zeitpunkten auf der Erde vermessen. Und die haben dabei aber immer dasselbe Ergebnis erhalten. Also es macht keinen Unterschied, in welcher Richtung man sich durch das Universum halt bewegt. Die Lichtgeschwindigkeit ist immer gleich.
Okay. Das heißt, es macht eben auch keinen Sinn, dass Licht durch einen Äther transportiert wird, weil es eben keinen messbaren Effekt von so einem Fahrtwind gibt. Also ciao Äther, welcome back Vakuum. Genau. Und das ist die damalige Anschauung. Und dann kommt auch noch dazu, dass Atome entdeckt werden und irgendwie ja alles so scheinbar aus kleinsten Teilchen besteht. Und irgendwie macht das dann auf einmal spricht alles dafür, dass es eben dieses Vakuum, also diesen luftleeren Raum, wo nichts drin ist, halt einfach gibt.
Okay, aber das sagst du jetzt irgendwie schon so als Kenner. Jetzt nochmal. Aber natürlich, das wäre ja super langweilig sonst. Klar. Aber dann kommt die Quantenphysik, von der du mir erzählt hast, dass es dein Lieblingsthema ist. Ja, ja, seitdem wir in der letzten Folge von Hermann Weil schon darüber gesprochen haben, bin ich großer Quantenphysik-Fan. Ich gebe zu, ich checke nicht so viel. Ja, keiner, glaube ich. Aber keine Angst, also wir sprechen diesmal auch nicht über Eichtheorien. Das war schon echt fortgeschrittene Quantenphysik. Heute beschäftigen wir uns eher mit bodenständigerer Quantenmechanik. Aber die ist auch weird.
Dann lass uns doch einfach mal anfangen. Was hat denn jetzt die Quantenmechanik mit unserer heutigen Folge zu tun? Vielleicht können wir da mal anfangen. Also die Quantenmechanik macht Aussagen eben über das Vakuum. Und um das zu verstehen, nenne ich mal so ein paar Basics von der Quantenmechanik. Also wenn jetzt die Zuhörenden denken, ich kann das irgendwie nicht nachvollziehen, aus logischer Sicht macht das keinen Sinn. Keine Angst, ihr seid nicht alleine. Selbst Experten auf dem Gebiet sagen, niemand versteht die Quantenmechanik.
Und was die damit meinen, ist nicht, wir verstehen die Mathematik dahinter nicht oder so, sondern die Theorien. Das ist alles okay. Aber man kann es sich anschaulich nicht so ganz vorstellen. Oder man versteht auch nicht so ganz, was so wirklich da passiert. Also das einfach schon mal als Disclaimer. Sorry.
Okay. Und hast du da vielleicht auch ein Beispiel für uns, was das Ganze so abstrakt macht, sag ich mal? Etliche. Also ein Beispiel ist etwa ein Quantensystem. Die können halt zum Beispiel Zustände annehmen, die wir aus dem Alltag nicht kennen. Also ein Teilchen kann zum Beispiel an zwei Orten gleichzeitig sein. Warum? Ja, das ist eben die Frage, die man nicht so ganz beantworten kann. Es ist offenbar so, ein Teilchen kann sich auch wie eine Welle und mal wie ein Teilchen verhalten.
Das sind Dinge, die kann man durch Experimente beobachten. Die kann man messen, die kann man vorhersagen. Es passt alles zueinander. Es ist alles sehr gut überprüft. Aber warum versteht keiner? Okay. Und wie kommen wir dann zu unserem Vakuum? Ich glaube, darauf wollen wir irgendwie hinaus. Ja, also in der klassischen Vorstellung ist Vakuum ja einfach das Nichts. Also kein Stoff, keine Luft, keine Teilchen. Das haben wir ja eben besprochen.
Aber in der Quantenphysik ist das Vakuum eben nicht einfach nur ein absolutes Nichts. Also es gibt sowas wie Quantenfelder. Und ja, selbst dieser Zustand hat halt physikalische Eigenschaften. Und wenn wir darüber sprechen, dann reden wir ja vor allem über Teilchen-Antiteilchen-Paare. Soweit habe ich nämlich schon mal eingelesen. Wie kommen wir da hin? Also was ist das?
Okay, also wir müssen da ein bisschen aufpassen, weil man das oft sehr anschaulich aber auch ein bisschen irreführend erzählt. Also man hört oft, im Vakuum entstehen ständig Teilchen und Antiteilchen aus dem Nichts. Und die leihen sich dafür kurz Energie und verschwinden dann wieder. Also so, als würde es im Vakuum so ständig so ein winziges Feuerwerk veranstalten. Oh, das stelle ich mir aber ehrlich gesagt ziemlich süß vor. So ein Piu Piu. Ja, das ist es auch. Also, aber es ist halt ein Bild.
Also physikalisch sollte man das nicht so ganz wörtlich nehmen. Die Natur leiht sich nicht einfach so für Kurzzeit Energie und verletzt dabei die Energieerhaltung. Also es ist jetzt keine kosmische Kreditkarte. Nee, es ist keine kosmische Kreditkarte, auch wenn es ziemlich cool klingt. Schade. Total schade. Aber man nennt das ganze Phänomen so die Energie-Zeit-Unschärfe. Das bedeutet einfach, dass man die Energie und die Zeit nicht beliebig genau bestimmen kann.
Also wenn ich sehr, sehr kleine Zeitabstände habe, dann habe ich eine gewisse Unschärfe in der Energie, die einfach in der Natur da ist. Und wenn ich eben ganz kleine Zeitabstände mir anschaue, dann kann die Energieunschärfe relativ groß werden und teilweise so groß, dass die Energie ausreicht, um Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen zu lassen aus dem Nichts. Also zum Beispiel ein Elektron-Positron-Paar.
Also ich stelle mir das so ein bisschen wie so ein Flimmern vor, das man vielleicht im Großen und Ganzen nicht sieht. Aber wenn man ganz reinzoomt und eben diesen ganz ganz kleinen Teil nimmt, dann kann man es irgendwie sehen. Und das ist dann so ein bisschen so eine Art Energie-Flimmern. Ja, das ist ein ziemlich gutes Bild, finde ich. Also so ähnlich stelle ich mir das auch vor.
Und dieses Flimmern, also diese Teilchen, die entstehen ganz kurz und verschwinden gleich wieder, und die unterscheiden sich von normalen Teilchen. Also die haben zwar einen Effekt, also man kann ihre Auswirkungen messen, man kann sie selbst aber nicht messen. Also die sind nicht so richtig. Deswegen bezeichnen Physiker die auch als virtuell, weil wir können sie nicht direkt nachweisen, nicht direkt vermessen. Aber wir haben Hinweise darauf, dass sie da sind.
Das heißt, wenn ich das kurz zusammenfasse, wir sprechen über das Vakuum. Lange Zeit dachten wir, im Vakuum ist nichts. Und mittlerweile weiß man, dank der Quantenphysik, dass dort eben virtuelle Teilchen sind, die nur für einen sehr kurzen Zeitraum bestehen. Das heißt, das Vakuum ist nicht nichts, sondern es ist irgendwas. Genau, ja.
Und was Physiker jetzt gerne wissen würden, ist, wie viel diese virtuellen Teilchen wiegen. Und um das zu bestimmen, jetzt kommen wir wieder zu Archimedes. Da wollen sie das archimedische Prinzip nutzen. Sie wollen die virtuellen Teilchen in eine Badewanne schmeißen und gucken, wie viel Wasser verdrängt wird. Fast. Also sie stellen sich vor, dass man einen Bad aus virtuellen Teilchen hat. Und sie wollen ein Objekt nehmen, wo weniger virtuelle Teilchen sind und den Auftrieb messen.
Ganz kurze Frage: Warum ist es relevant, wie viel so ein virtuelles Teilchen, das wirklich nur für so einen Mini-Popel-Zeitraum entsteht? Warum ist es wichtig zu wissen, wie schwer das ist? Was mache ich mit dieser Info? Also das Ding ist, dass nicht ganz klar ist, welche Eigenschaften die virtuellen Teilchen genau haben. Weil, wie gesagt, man kann sie ja nicht direkt messen, weil sie so kurzlebig sind.
. Und in der Theorie gehen wir zwar davon aus, dass sie eigentlich ähnliche Eigenschaften haben wie gewöhnliche Teilchen, aber das ist bis jetzt noch nicht überprüft, und das muss nicht so sein.
Und dann gibt es halt, also unabhängig von dieser grundsätzlichen Frage, gibt es auch noch einen anderen, sehr wichtigen Grund. Und zwar dehnt sich unser Universum ja immer schneller aus.
Okay, also Vakuum, Quantenphysik, jetzt sind wir im Universum. Warum? Du siehst mich gewissermaßen irritiert. Ja, ich weiß. Aber es hängt halt eben alles zusammen. Das haben wir schon gesehen: Philosophie, Physik, Mathematik, alles.
Also unser Universum dehnt sich immer schneller aus. Das wurde festgestellt. Und dafür braucht es ja aber irgendwie einen Motor oder eine gewisse Energie. Und woher die kommt, das weiß niemand.
Also das wird übrigens, Physiker haben sich mal wieder dafür einen Namen ausgedacht, ohne zu wissen, was es ist: Dunkle Energie, für diejenigen, die schon mal davon gehört haben. Aber niemand weiß, was es ist.
Und eine Möglichkeit wäre natürlich, dass das Vakuum, also quasi dieses Flimmern da drin, dafür verantwortlich ist, also diese Energie. Und damit das alles aber zusammenpasst, muss man ja die Energie dieser Teilchen vermessen. Und das geht halt eben dadurch, dass man sie wiegt. Üben wir das archimedische Prinzip. Genau.
Und wie mache ich das jetzt? Ich habe eben schon gesagt, die Badewanne funktioniert nicht. Du meintest, man taucht sie quasi in virtuelle Teilchen. Ja, genau.
Also tatsächlich wird dazu gerade ein Experiment auf Sardinien aufgebaut. Und das konnte ich sogar im Jahr 2022 besuchen. Sardinien oder Sizilien, hauptsache eine italienische Insel. Wie schön! Ja, total.
Das war mir sogar gar nicht aufgefallen, als ich dort war. Ich war auch total geflasht, weil es halt eine echt schöne Insel ist. Aber tatsächlich haben sich die Forschenden das nicht ausgesucht. Einfach nur, genau.
Sie hätten ja auch in Sizilien gehen können. Und auch nicht nur, weil es irgendwie schön ist, sondern weil Sardinien tatsächlich einer der seismologisch ruhigsten Orte in Europa ist überhaupt.
Also du kannst dir ja vorstellen, dass wenn man so was Kleines, super Leichtes, super Kurzlebiges irgendwie vermessen will, dann braucht man ganz schön viel Präzision. Das heißt, so ein Erdbeben wäre da dann eher schlecht. Ja, genau.
Erdbeben oder generell Erschütterungen. Und deswegen soll das Experiment auch in einer stillgelegten Mine durchgeführt werden. Also die ist ein bisschen weiter weg von Straßen überhaupt. Das ist eher im Landesinneren von Sardinien, wo nicht so viel los ist.
Und dann halt auch noch unter der Erde, sodass es wirklich abgeschirmt ist. Was ich interessant finde, weil man ja gerade überlegt, dass wenn es solche Erschütterungen gibt, dann passieren die ja eben häufig in den unteren Schichten der Erde.
Also da hätte ich tatsächlich gedacht, dass so eine Mine tatsächlich eher kontraproduktiv ist. Aber wenn man jetzt natürlich von dem Alltag ausgeht und jetzt nicht von irgendwelchen super seltenen geologischen Sachen, dann ergibt es natürlich total viel Sinn.
Ja, genau. Also wenn man jetzt ein Erdbeben hat oder so, dann merkt man das dort natürlich schon. Aber wenn die Erde halt ruhig ist, dann hat man eben keinen Laster, der irgendwie nebendran langfährt, was man halt auf jeden Fall messen könnte in irgendeinem Labor normalerweise.
Genau. Aber als ich dort war und auch aktuell noch, also ich habe mit den Forschenden vor kurzem noch gesprochen, ist das Experiment noch oberirdisch in einer Lagerhalle, die sich die Physiker mit den Minenarbeitern teilen.
Was auch ein super lustiger Anblick ist, weil auf der einen Seite total viel Schrott liegt, so alte Maschinen, die verrosten. Und auf der anderen Seite so ein Hochpräzisionsexperiment einfach aufgebaut wird. Ja, also schon witzig.
Aber die Hoffnung ist, dass der Aufbau dann bald auch mal in den Untergrund wandern kann. Und wie sieht so ein Aufbau aus? Also wie misst man das?
Ja, also lustigerweise ist das Ganze eigentlich, wenn man es so aufs Wesentliche runterbricht, eine Balkenwaage. Also wirklich so, wie man es kennt, so ein waagerichter Balken. Und an beiden Enden hängt dann halt jeweils so eine Probe.
Und wenn die halt unterschiedlich viel wiegen, dann gibt es halt eben nur einen Ausschlag. Klingt auch wieder so, als wäre das was, was mein dreijähriger Sohn auf dem Spielplatz irgendwie machen könnte.
Guck mal, wenn du dich da drauf stellst, gibt es einen Ausschlag nach unten und ich fliege nach oben. Ja, genius. Klingt nicht so kompliziert. Ja, total.
Also die Idee dahinter ist es auch erst mal. Das Problem ist nur, der erwartete Ausschlag ist extrem winzig und er muss halt mit Lasern gemessen werden. Und man muss halt wirklich sicherstellen, dass er nicht von irgendeiner anderen Quelle kommt.
Und was befindet sich dann in den Proben? Also was hänge ich an meine Balkenwaage? Also wie misst man diese Flimmer-Feuerwerk Paare?
Also die Proben, die sind im Prinzip zwei identische Hohlräume. Also wie so ein Zylinder, so ein leerer mit einem Vakuum drin. Und dieser Zylinder, der ist aus einem Material, das unterhalb von einer bestimmten Temperatur dann auch stromwiderstandsfrei.
Und die beiden Proben sind, wie gesagt, identisch, aber die eine hat eine leicht andere atomare Struktur. Also das heißt, der eine Zylinder wird schneller supraleitend als der andere.
Also der eine hat eine leicht höhere Temperatur, ab der er supraleitend wird. Okay, genau. Und das ist der Knackpunkt.
Also sobald so ein Zylinder supraleitend wird, passen weniger von diesen virtuellen Teilchen rein. Und dann kann man den Unterschied messen. Dann kann man den Unterschied messen. Das ist es nämlich. Genau.
Also man versucht dann, die Temperatur so abzusenken. Also erst mal, wenn beide nicht supraleitend sind, dann haben beide gleich viele virtuelle Teilchen. Und dann senkt man die Temperatur, sodass einer von beiden supraleitend wird.
In dem sind dann weniger virtuelle Teilchen. Und dann müsste man einen Ausschlag sehen. Das heißt aber, ich müsste ja dann auch wissen, wie viel weniger Teilchen drin sind, um dann tatsächlich sagen zu können, wie viel ein Teil wiegt.
Genau. Also die theoretischen Modelle, die wir haben, die auch sehr gut überprüft sind, die sagen voraus, wie viel weniger drin sein sollten. Ah, okay.
Genau. Und dann kann man überprüfen, ob das zusammenpasst oder ob halt eben vielleicht kein Ausschlag kommt, was bedeuten würde, dass diese virtuellen Teilchen offenbar keine Masse haben. Oder ob sie mehr Masse haben als erwartet oder weniger.
Genau. Das heißt also, sie verhalten sich aber bei gleichen Bedingungen schon immer gleich. Das ist quasi schon die Baseline.
Okay. Und haben die PhysikerInnen dann vor Ort schon was gemessen? Ich meine, du warst jetzt 2022 da. Gibt es da schon Ergebnisse?
Ne, also es ist jetzt auch vier Jahre her. Aber bisher kalibrieren sie das ganze Ding noch, muss man sagen. Das ist halt so viel Arbeit.
Die müssen halt erst mal zeigen, dass die ganze Technik überhaupt funktionieren kann. Und dafür braucht es halt viel Zeit, viel Technik. Alles muss ja auch maßangefertigt werden.
Also die brauchen dann so eine Vakuumglocke, noch was, um das Ganze abzukühlen und so. Und natürlich kostet das Ganze auch super viel Geld.
Und also vor allem, wenn man das Ganze in die Mine verfrachten will, dann muss man dort halt auch so einen Raum schaffen, der groß genug ist, um das Ganze zu fassen. Und ja, also es wird auf jeden Fall noch dauern, bis es zum Heureka hoffentlich kommt.
Du sagst gerade, man braucht einen Raum, der groß genug ist, um das Ganze zu fassen. Ich habe mir das Ganze jetzt tatsächlich so in der Größe von so einer Wippe auf dem Spielplatz halt vorgestellt. Aber das scheint mir größer zu sein.
Also tatsächlich, die Waage an sich ist relativ klein. Also die ist, so was ich gesehen habe, die war vielleicht so einen halben Meter hoch. Das steht dann aber auf einem Tisch, natürlich, der halt auch so generell Erschütterungen ausgleichen soll.
Also sagen wir mal, dann war der Aufbau ungefähr so groß wie ich, also so 1,70 Meter oder so. Und dann muss ja aber das Ganze noch isoliert werden.
Also die ganze Apparatur wird auch noch mal in Vakuum gepackt. Dann wird das Ganze dann irgendwie noch gekühlt und so. Was da kommt noch mal was drüber. Am Ende soll das Ganze so fünfmal fünf Meter groß werden.
Wow, krass. Das ist ja schon riesig. Ja, verrückt. Ich bin tatsächlich jedes Mal wieder baff, wenn ich so was höre.
Also zum einen, wenn ich mir die Dimensionen von so einem Projekt anschaue, aber auch wenn ich höre, wie lang solche Projekte tatsächlich allein in der Vorbereitung sind.
Also du warst 2022 da, die sind vier Jahre später immer noch Lichtjahre von dem Ergebnis entfernt und ich wäre dafür ehrlich gesagt viel zu ungeduldig.
Und ich bin schon total geschlaucht, wenn ich am Ende von so einem Arbeitstag kein handfestes Ergebnis in den Händen halte. Und ich will quasi jetzt in die Wanne steigen und sehen, dass sich der Wasserspiegel verändert, während ich reinsteige und nicht erst irgendwie zehn Jahre später.
Also ich bin jedes Mal wieder beeindruckt, wie viel Zeit und Ausdauer und Geduld in solche Projekte reinfließt. Und am Ende vielleicht finden sie noch nicht mal was raus. Also das finde ich ist so verrückt.
Ja, Wissenschaft eben. Ja, wäre nix für mich, glaube ich.
Dann schalte ich mal hier mal kurz rein, weil ich finde, dass bei Archimedes beides zusammenkommt. Wir haben auf der einen Seite diese sehr einprägsame Heureka-Geschichte und auf der anderen Seite aber zeigt seine Forschung auch, wie langanhaltend und langwierig sie sein kann.
Ich meine, klar, man arbeitet heute noch damit, ne? Absolut, ne. Und wie alt sind seine Entdeckungen? Ja, rechne mal durch. Alt, über 2000 Jahre.
Genau. Seine wissenschaftlichen Leistungen sind auch heute noch unfassbar relevant. Soweit ist klar. Jetzt könnte man denken, dass genau das der Grund ist, warum er auch zu Lebzeiten so bekannt war.
Ein Genie eben, um das man eben nicht drum herum kommt. Aber das stimmt tatsächlich nicht ganz. Ich hätte tatsächlich auch gedacht, dass sein Durchbruch zur bekannten Persönlichkeit zur damaligen Zeit vor allem damit zusammenhängt, dass er nackig und schreiend durch die Stadt gerannt ist.
Aber ich kann mich natürlich auch irren. Könnte man meinen, die Anekdote wurde zu seinen Lebzeiten schon erzählt. Also ja, aber der Hauptgrund dafür ist tatsächlich was anderes.
Und zwar, dass Archimedes eine besonders aktive Rolle im Krieg gespielt hat, in dem er Kriegswaffen erfunden hat. Tatsächlich habe ich Archimedes noch nie mit Kriegswaffen in Verbindung gebracht. Was kannst du uns darüber erzählen?
Siehste, wie sich die Prioritäten über die Jahrhunderte ändern. Jetzt erzählen wir die Heureka-Geschichte. Damals hat man was anderes erzählt.
Also 218 bis 201 vor Christus wütet der Zweite Punische Krieg. Den kennt man vielleicht noch aus dem Geschichts- oder dem Lateinunterricht. Kurz und grob zusammengefasst wird zwischen Rom und Karthago um die Vormachtstellung im Mittelmeerraum gekämpft.
Vielleicht kann ich an dieser Stelle auch mal was inhaltlich Wertvolles zu diesem Podcast beitragen. Das ist ja eigentlich eher eure Aufgabe. Aber tatsächlich, ich wusste irgendwann kommt der Zeitpunkt, an dem sich mein Geschichtsstudium lohnen wird.
Und ich habe das Gefühl, jetzt ist dieser Moment. Ich kann nämlich noch ein bisschen mehr Kontext vielleicht geben. Und dann habe ich das Gefühl, dass mein Studium was gebracht hat.
Also insgesamt hat es ja drei Punische Kriege gegeben. Also Kriege zwischen den Römern und den Puniern. Also das sind die Leutchens aus Karthago an der nordafrikanischen Küste im heutigen Tunesien.
Und sowohl die Römer als eben auch die Punier haben in dieser Zeit ihren Einfluss immer weiter ausgebreitet. Die Römer eben vor allem auf der italienischen Halbinsel, also da, wo sie heute auch sind.
Und die Punier eben vor allem im Süden Spaniens, auf den Balearen und in Teilen von Sizilien und Sardinien, was ja eben heute zu Italien gehört.
Und diesen ersten Punischen Krieg um die Vormachtstellung im Mittelmeerraum hatten die Punier leider krachend verloren. Der Einfluss der Karthager ging dadurch stark zurück.
Die Rivalität zwischen den Mächten aber ist bestehen geblieben, sodass der Konflikt eben immer weiter geschwält hat. Und als Hannibal, das war ein punischer Feldherr, den man heute sicherlich noch kennt, als Hannibal eben dann die Stadt Sagunt in Spanien belagert hat, das war eigentlich eine Stadt, die gehörte zu Rom, also die war mit Rom verbündet, aber lag quasi auf dem punischen Gebiet in Spanien.
Das war alles ein bisschen kompliziert. Und diese Stadt hat Hannibal eben belagert. Und schließlich ist dann ja auch Hannibal mit seinen berühmten Elefanten über die Alpen ins römische Gebiet rübergewandert.
Und da stand dann eben der Krieg kurz bevor. Das vielleicht zur Zeit, in der wir uns gerade befinden. Und Hieron II. ist zwar mit dem römischen Reich verbündet, aber sein Enkelsohn Hieronymus, eben nicht.
Und der folgt ihm 215 vor Christus, also als der Konflikt schon im Gange ist, auf dem Thron. Und dies entscheidet sich entsprechend dann für ein Bündnis mit Karthago. Das hat schon mal nicht zur Entspannung beigetragen.
Etwa ein Jahr später wird Hieronymus ermordet. Und das führt dann weiter zu politischen Unruhen. Und schließlich stellt sich Syrakus auf die Seite der Punier.
Und als Folge dessen wird Syrakus, also die Heimatstadt von Archimedes, auch von den Römern angegriffen und belagert. Und Archimedes wohnt da ja eben noch.
Und wir haben ja ganz am Anfang der Episode schon gesagt, dass Archimedes eben sehr stark auch mit der Geschichte von Syrakus verbunden ist. Was hat denn Archimedes jetzt konkret mit diesem Konflikt zu tun?
Du hast ja eben schon die Kriegswaffen angedeutet. Was weißt du darüber? Also hier betritt nun Archimedes die metaphorische Arena. Denn er macht sich direkt an die Arbeit, Verteidigungsanlagen und Kriegsmaschinen zu konzipieren, die in der Belagerung dann auch tatsächlich eingesetzt werden.
Archimedes nutzt sein physikalisches und sein mathematisches Verständnis, um zum Beispiel Katapulte zu entwerfen, mit denen die Stadt verteidigt werden kann. Außerdem entwirft er Seilwände, mit denen Geschosse einfacher transportiert werden können.
Soweit gilt sein Beitrag für die Verteidigung von Syrakus als gesichert. Aber wie schon am Anfang mit der Heurikanekdote kommt es auch hier zu Mythen und Legenden.
Denn ihm werden allerhand wahnwitzige Verteidigungswaffen und Anlagen zugeschrieben. Besonders interessant finde ich die sogenannte Kralle des Archimedes. Das klingt super crazy.
Das klingt crazy. Das klingt absolut abgefahren. Was das genau ist, ist leider nicht mehr überliefert. Verdammt, ne.
Aber es soll halt an Befestigungsmauern angelegt worden sein und vor allem gegen die angreifende Flotte eingesetzt werden. Aber aus dieser Beschreibung haben sich halt manche riesige Eishaken vorgestellt, die ganze Schiffe versenken konnten.
Und dazu gibt es super viele super spannende Kunstwerke. Wenn ihr das einfach mal googelt, findet ihr diese ganzen Darstellungen, die halt total crazy sind und nichts mit der Realität zu tun haben können.
Aber ja, Vorstellungskraft von einem Künstler, ne? Genau. Also dazu muss man vielleicht sagen, dass die Römer eben insbesondere auch über die Seeseite angegriffen haben.
Und da ist natürlich immer mit Verteidigung ein bisschen schwierig, wenn du direkt an der Stadt bist. Und deswegen, ich habe das nämlich mal gegoogelt und ich fand es total geil.
Also es gibt tatsächlich so Abbildungen, da sieht man dann so eine Art Kran, die von den Stadtmauern aus sich die Schiffe wirklich so krallt, mit so einer Hand einfach dran.
Und die dann eben entweder aus dem Wasser hebt und dann kannst du mit einem Schiff, das in der Luft fliegt, kannst du nicht mehr so super viel machen. Oder sie eben unter Wasser drückt und damit eben versenken kann.
Wie gesagt, wenn man sich die Bilder mal anschaut, da erinnert mich das tatsächlich irgendwie eher an so Waffen aus der Schlacht auf dem Pelennor in Herr der Ringe und weniger an eine Schlacht, die vor 2000 Jahren in der Realität stattgefunden haben soll.
Also auf jeden Fall sehr, sehr spannend. Lohnt sich auf jeden Fall einfach mal „Kralle von Archimedes“ bei Google einzugeben. Auf jeden Fall.
Es soll sie aber mal gegeben haben. Also das ist etwas, das tatsächlich existiert hat, aber wir wissen nicht, was es ist. Eine andere Legende ist der Brennspiegel des Archimedes, das Lichtstrahlen mithilfe von Spiegeln bündelt oder bündeln soll, um ganze Schiffe in Brand zu setzen.
Das klingt auch super eindrucksvoll. Und die Physik dahinter, man kann sich ja irgendwie vorstellen, dass es funktionieren könnte. Aber ob das alles so stimmt, weiß ich nicht.
Für mich klingt es auch eher erfunden. Und dazu ganz spannend: In der Neuzeit hat man nämlich versucht, so einen Brennspiegel nachzubauen, um zu schauen: Hat das geklappt? Könnten wir das nochmal machen?
Und das hat halt nur funktioniert, wenn man 127 Spiegel benutzt und unter perfekten Wetterbedingungen. Ah, und übrigens, es hat halt dann auch zehn Minuten gedauert, bis das Experiment glückte.
Also man musste zehn Minuten mit diesen 127 Spiegeln unter perfekten Wetterbedingungen auf ein Schiff zeigen und dann erst, wie gesagt, dass sich nicht bewegen darf dabei. Es darf sich nicht bewegen.
Aber es klingt eher wieder nach einer schönen Legende drumherum. Was da wirklich war, können wir natürlich nicht im Detail wissen.
Ja, vielleicht war das vielleicht aber auch einfach so ein Überlieferungsfehler. Vielleicht hat er auch eine Lupe genommen. Kennst du irgendwie so, dass man so eine Lupe nimmt und dann hat man plötzlich ein Loch in seinem Sofa oder so?
Vielleicht hat er auch das gemacht. Genau. Und vielleicht nicht mit einem Schiff, sondern mit einem Papierschiff. Und dann ist es realistisch.
Das muss es in seiner Badewanne gewesen sein. Saß er da und hat seine Papierschiffe versenkt. Aber Überlieferung ist auch hier ein gutes Stichwort.
Denn neben dem Heureka-Moment und all die Legenden um die Waffen des Archimedes gibt es auch einen weiteren Mythos des Archimedes. Und das betrifft seinen Tod.
Hier ganz wichtig, wieder mal schon die Originalquellen. Und das sind die Darstellungen von Plutarch, also einem Historiker der Antike. Schon der liefert nicht nur eine, sondern gleich drei unterschiedliche Versionen des Todes von Archimedes.
Interessanterweise erzählt man gängigerweise nur eine davon, nämlich die spektakulärste. Und die geht so: Die Stadt Syrakus wird gerade von den Römern eingenommen.
Die Verteidigung glückte lange, lange Zeit. Aber irgendwann mal war auch das zu Ende. Das Glück gegenüber der Übermacht der Römer konnte halt nicht ewig andauern.
Die Kriegswaffen von Archimedes haben lange dazu verholfen, dass die Stadt der Belagerung standhält. Aber 212 vor Christus schließlich kann sie der römischen Übermacht nicht mehr entgegensetzen.
Der römische Feldherr Marcus Claudius Marcellus beauftragt aus Respekt seinen Soldaten damit, Archimedes lebendig zu nehmen. Doch als er von einem Soldaten bei sich zu Hause gefunden wird und dieser Archimedes anspricht, da kommt von Archimedes keine Antwort.
Er scheint ein Geistesabwesen zu sein. Der hält einen Stock in der Hand und zeichnet damit irgendwelche geometrische Formen in die Erde auf dem Boden halt.
Und als eben der Soldat keine Antwort bekommt, tritt er eben ein Stück näher an Archimedes heran und fordert ihn auf, auf seine Fragen zu reagieren.
Und dabei besudelt der Soldat eben ein kleines bisschen im Kreis von Archimedes, das er halt gerade gezeichnet hat. Und erst da reagiert Archimedes und er sagt so etwas wie „Noli turbare circulus meus“ oder auf Deutsch „störe meine Kreise nicht“.
Unzufrieden mit der Antwort sticht der Soldat Archimedes nieder. Was hat der denn für ein Temperament? Der Männer sind so emotional.
Also ich weiß nicht, ich glaube, ich müsste in der Situation sein, dass in so einer angespannten Situation und ich sage irgendjemanden „komm, folge mir“ und er antwortet „störe meine Kreise nicht“.
Ich glaube, das würde mich schon triggern. Aber ja, natürlich können wir nicht wissen, ob das wirklich so gewesen ist. Aber es ist eine gute Geschichte.
Es hat halt diese… also es hat halt sehr viel. Heute benutzt man übrigens diesen Spruch immer noch. Und Mathematiker manchmal so humorvoll als Insider, aber auch allgemein.
Also wenn man angeben möchte, dass man konzentriert ist und deswegen nicht gestört werden möchte: „störe meine Kreise nicht, ich bin konzentriert“.
Ich finde es irgendwie ganz cool, dass du Plutarch angesprochen hast. Denn ich habe mich in Vorbereitung auf diese Folge auch noch mal bei Plutarch eingelesen in seinen „Life of Marcellus“.
Und da bin ich auch noch über eine weitere ziemlich gute Anekdote gestoßen. Ich habe das Gefühl, über Archimedes gibt es eine ganze Menge. Und ich lese das Ganze mal ganz kurz vor.
Frei übersetzt: „Alter, wie kann es sein, dass der mit seinen ganzen Kriegswaffen uns die ganze Zeit hier das Leben schwer macht?“
Und die deutsche Übersetzung, die man glaube ich heute so am häufigsten für dieses Zitat verwendet, ist natürlich auch nicht auf Englisch im Original, sondern eben auf Latein.
Sagt man eben: „Können wir nicht mal aufhören, uns mit diesem Mathematiker zu streiten?“ Das ist so die ganz freie Übersetzung.
Und das fände ich ehrlich gesagt einfach herrlich. Und da sieht man irgendwie auch noch mal, das ist so ein bisschen die Vorgeschichte zu der Anekdote, die du eben genannt hast, dass Marcellus eben gesagt hat: „Aus Respekt möchte ich Archimedes bitte lebend gefangen nehmen.“
Ich finde es irgendwie ganz cool, was der gemacht hat. Und deswegen wollen wir ihn nicht umbringen. Da ist so diese Respekt-Ebene mit dabei.
Ja gut, konnte der einfache Soldat vielleicht nicht wertschätzen. Vielleicht ganz lustig da im Kontrast zur Gegenwart.
Diese Anekdote von den Kreisen, Störung einer Kreise, die wird ja auch heute ein bisschen so erzählt, um zu sagen: „Ja, Mathe gleich weltfremd.“
Was ja ein bisschen im Widerspruch zu dem steht, was du zu den römischen Vätern gesagt hast, aber auch zu Archimedes als Ganzes.
Also Archimedes war halt ein super weltgewandter Wissenschaftler. Er hat eine entscheidende Rolle in diesem Krieg gespielt für Syrakus.
Und jetzt haben wir halt diese Anekdote und wir erzählen das so: „Mathe gleich weltfremd.“ Ich finde es halt ein bisschen widersprüchlich mit der Geschichte des Wissenschaftlers dahinter.
Genau. Aber ich finde meine Lese an dieser Anekdote ist tatsächlich eine ganz andere. Einfach, weil ich tatsächlich, ich hatte das gar nicht so als weltfremd empfunden, sondern tatsächlich einfach so, dass diese Anekdote so ein bisschen auch Archimedes ehrt im Sinne von der war so hingebungsvoll seiner Wissenschaft gegenüber, dass nicht mal die Einnahme durch die Römer seiner Stadt ihn davon abbringen konnte, über das Problem an dem er gerade arbeitet, nachzudenken.
Also ich finde, das zeigt tatsächlich eher so seine Hingabe zur Wissenschaft und weniger, dass er irgendwie weltfremd oder so ergeht hat. Aber ich gebe zu, die Lesart kann natürlich unterschiedlich ausfallen.
Und damit sind wir jetzt tatsächlich auch schon fast am Ende unserer Geschichte. Wie so häufig würde ich aber gerne von euch noch wissen: Demian, von dir haben wir jetzt schon viel darüber gehört, wie du so über Archimedes denkst und wie du ihn so einschätzt.
Manor, hast du denn auch einen persönlichen Bezug zu Archimedes oder eine Geschichte? Ja, also abgesehen davon, dass ich natürlich großer Fan bin durch das Archimedes-Experiment, wo ich hinreißen konnte und was ich auch aus Interesse natürlich weiterverfolge und auch aus journalistischem Interesse, muss ich sagen, dass ich diese Geschichte mit dem Heurikamoment halt auch so schön finde, weil ich während meiner Bachelor- und Masterarbeit mehrmals auch so ein bisschen kennengelernt habe, dass man so aus dem Nichts auf einmal so den rettenden Gedanken hat, der dann auf einmal ein Problem, an dem man irgendwie keine Ahnung, teilweise wochenlang gegrübelt hat und sich total daran aufgehängt hat, auf einmal lösen konnte.
Und einmal ist es mir tatsächlich passiert, dass ich im Schlaf die entscheidende Idee hatte, dass ich dann irgendwie davon geträumt habe, aufgewacht bin, dachte: „Oh mein Gott, ist das wirklich wahr?“
Und dann gemerkt habe, okay, es war kein Schwachsinn, wie es ja manchmal ist, sondern es halt wirklich funktionieren könnte. Mich hingesetzt, habe es versucht, habe ausgerechnet, habe und es dann funktioniert hat.
Und ja, das fand ich total schön.
Ich finde, das ist nochmal ein schönes Urteil zu Archimedes oder wie die jungen Leute heute sagen: Archimedes war voll. Relatable.
Und in diesem Sinne sage ich Tschüss für heute. Danke, Demian. Und danke, Manon. Danke dir!
In der kommenden Folge geht es um einen Mathematiker, der einen Weg gefunden hat, Geometrie ganz neu zu denken und damit einem Kollegen den Weg geebnet hat. Wer eine Idee hat, wer das sein könnte, schreibt es in die Kommentare oder an podcast@spectrum.de. Danke fürs Mitraten!
Geschichten aus der Mathematik ist eine Kooperation vom Podcast Radio detektor.fm und Spektrum der Wissenschaft. Die Idee für den Podcast und die Story kommen von Demian Nowell Gos, der Mathematik und Physik erklärt hat.
Manon Bischoff. Die Redaktion und die Moderation habe ich übernommen: Rabea Schlotz. Für das Skript sind Manon Bischoff, Demian Nowell Gos und ich verantwortlich. Die Musik kommt von Tim Schmutzler.
Die Folge produziert hat Stanley Baldauf. Alle Folgen findet ihr auf detektor.fm und spectrum.de. Ciao!
Foto: privat
Foto: Chris Coe