Zwischen Mut und Moral: Georg Cantor
Schon als kleines Kind hat Georg Cantor nur einen Traum: Mathematik machen. Ein Wunsch, den sein Vater zunächst nicht billigen will. Doch Cantor lässt sich nicht davon abbringen. Er studiert Mathematik in Berlin, promoviert und landet schließlich als Professor in Halle an der Saale. Insgeheim hat er die Sehnsucht, irgendwann an die Universität in Berlin zurückzukehren. Dass es nie dazu kommen wird, liegt aber nicht daran, dass er nicht die Zeit dazu hatte. Im Gegenteil: Cantors Forschung ist mutig, sogar revolutionär, und seine Entdeckungen werden die Mathematik für immer verändern.
Cantors großes Thema ist die Unendlichkeit. Mathematiker haben sich Jahrtausende nicht getraut, das Thema überhaupt anzufassen.
Demian Nahuel Goos, Mathematiker
Foto: Chris CoeUnendlichkeit in der Mathematik
Unendlichkeit ist jahrtausendelang ein Tabuthema in der Mathematik. Es wird als philosophisches Konzept gehandelt — bis Georg Cantor als erster Mathematiker beginnt, sich mit Unendlichkeiten auseinanderzusetzen. Er entwickelt eine Möglichkeit, unendlich große Mengen miteinander zu vergleichen. Seine Erkenntnisse kommen allerdings nicht gut an in der Mathe-Community. Viele halten ihn für verrückt. Niemand will Cantors Ideen veröffentlichen. Doch er lässt sich nicht unterkriegen. Er tauscht sich mit seinem Brieffreund Richard Dedekind aus und gewinnt darüber einen neuen Zugang, seine Entdeckungen zu vermitteln. Endlich zeigt der Herausgeber einer Fachzeitschrift Interesse an Cantors Forschung!
Was Cantor in seinem Aufsatz versteckt hat, das hat damals die Vorstellungskraft der Mathematiker komplett gesprengt. Er hat entdeckt, dass unendlich nicht immer gleich unendlich ist.
Manon Bischoff, Mathe-Redakteurin bei Spektrum der Wissenschaft
Foto: privatDer veröffentlichte Aufsatz schlägt hohe Wellen. Frühere Wegbegleiter Cantors wenden sich von ihm ab: Ein ehemaliger Mentor Leopold Kronecker, weil er von Cantors Auseinandersetzung mit der Unendlichkeit empört ist. Und sein Brieffreund Richard Dedekind, weil Cantor sich herausgenommen hat, einen Beweis Dedekinds in seinem Aufsatz zu verwenden — ohne jedoch Dedekinds Erlaubnis einzuholen oder dessen Namen zu erwähnen.
Warum erhält Georg Cantor in seiner Karriere so viel Gegenwind? Wie findet er heraus, dass es unterschiedlich große Unendlichkeiten gibt? Und was hat das für Auswirkungen auf die moderne Mathematik? Darüber sprechen detektor.fm-Moderatorin Charlotte Thielmann, Spektrum der Wissenschaft-Redakteurin Manon Bischoff und Mathematiker Demian Nahuel Goos in der dritten Folge von „Geschichten aus der Mathematik“.
„Geschichten aus der Mathematik“ ist ein detektor.fm-Podcast in Kooperation mit Spektrum der Wissenschaft. Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.