Göttingen 1915. Die Georg-August-Universität ist das Zentrum des mathematischen Weltgeschehens. Um den Einfluss des mathematischen Instituts weiter auszubauen, laden die berühmten Mathematiker Felix Klein und David Hilbert eine junge Doktorin der Mathematik zu sich ein. Hier soll sie die Koryphäen Hilbert und Klein bei deren Forschungen unterstützen und möglicherweise auch selbst eine Lehrbefugnis erhalten. Doch es regt sich Widerstand in der Fakultät: Eine Frau als Professorin? Undenkbar! Frauen hätten an Universitäten ohnehin nichts zu suchen. Doch Hilbert und Klein setzen sich durch. „Eine Fakultät sei schließlich keine Badeanstalt“, so Hilbert. Was zähle, sei die Leistung, nicht das Geschlecht. Und schließlich wird die Protégée von Hilbert und Klein mit 40 Jahren die erste Mathematikprofessorin Deutschlands. Das ist die Geschichte von Emmy Noether.
Ich bin Carolin Breitschädel und zusammen mit meinen Kompagnons Demian Nauel Gos und Manon Bischoff nehme ich euch diese Woche wieder mit in eine Geschichte aus der Mathematik. Ich freue mich ganz besonders, dass wir uns in dieser Folge mal wieder einer Mathematikerin widmen. Eine Frau, die Demian in der Podcast-Vorbereitung so beschrieben hat: Sie weiß, was sie möchte, sie weiß, was ihr zusteht, und das wird sie in Anspruch nehmen. Und dafür feiere ich Emmy Noether. Das ist aber natürlich nicht das Einzige, wofür man vor ihr den Hut ziehen kann. Denn bekannt ist sie vor allem für ihre revolutionären Erkenntnisse in der Algebra und der Relativitätstheorie. Wir schauen uns das später genauer an, zusammen mit Manon Bischoff von Spektrum der Wissenschaft. Vorher widmen wir uns aber wie gewohnt dem Leben von Emmy Noether. Und die Geschichte mitgebracht hat natürlich Demian Nauel Gos. Hallo Demian!
Hallo Caro! Demian, ich habe es am Anfang schon gesagt: Wir erzählen heute die Geschichte von Emmy Noether, die als erste Frau in Deutschland eine Mathematikprofessur erhält. Zu dieser Zeit, also Anfang des 20. Jahrhunderts, gab es das noch gar nicht. Frauen, die eine akademische Laufbahn einschlagen? Selbst das Frauenstudieren ist eine totale Ausnahme. Wie kommt es, dass Emmy Noether so entschlossen ist, diese Richtung einzuschlagen?
Also, Emmy Noether wird 1882 in Erlangen geboren, als erstes von vier Kindern. Ihr Vater, das ist Max Noether, ist selbst ein sehr anerkannter Mathematiker. Und auch ein Bruder ihrer Mutter, Ida, ist Universitätsprofessor. Emmy Noether wächst in einer Akademikerfamilie auf. Deshalb ist eine akademische Laufbahn wohl keine komplett absurde Idee für sie.
Ah, sie will also in die Fußstapfen ihres Vaters treten? Naja, also zunächst interessiert sie sich gar nicht so sehr für Mathematik. Es geht schon damit los, dass sie nicht aufs Gymnasium gehen darf wie ihre drei jüngeren Brüder. Das ist für Mädchen in Bayern damals gar nicht vorgesehen. Noether besucht stattdessen die Höhere Töchterschule in Erlangen. Auf Mathematik wird dort kein besonderer Wert gelegt. Und ihr Abitur kann sie da auch nicht machen. Die Höhere Töchterschule geht nämlich nur bis zur 10. Klasse.
Ah, verstehe. Versucht sie dann, ihr Abitur woanders nachzuholen? Naja, so einfach ist es auch nicht. Erstmal legt sie im Jahr 1900 die Staatsprüfung zur Lehrerin für Englisch und Französisch ab. Wahrscheinlich jetzt nicht wirklich, weil sie unterrichten möchte, sondern eher aus Mangel an Alternativen. Aber sie ist ehrgeizig. Sie beantragt die Erlaubnis, sich als Gasthörerin an der Universität Erlangen zu immatrikulieren. Sie besucht unter anderem Mathematikvorlesungen und lernt jetzt parallel fürs Abitur. Dann stellt sie einen Antrag, um an einem Gymnasium in Nürnberg als externer Prüfling ihr Abitur zu machen. Und im Jahr 1903 besteht sie tatsächlich diese Abiturprüfung.
Okay. Wow, das sind aber schon ganz schön viele Hindernisse, nur um das Abitur zu machen. Ja, tatsächlich ist es eine eher schwierige Zeit für Frauen, aber es tut sich da was. Denn seit 1903, genau in dem Jahr, als Noether ihr Abitur macht, dürfen Frauen endlich auch an bayerischen Universitäten studieren. Vorher ging das nicht. Und Noether schreibt sich daraufhin an der Uni ein, um Mathematik zu studieren. Sie ist als Gasthörerin nämlich auf den Geschmack gekommen und merkt: Aha, Mathe, das liegt mir. Mathe liegt ihr sogar so sehr, dass sie 1907 in der Mathematik promoviert. Und zwar mit der Note Summa Cum Laude. Summa Cum Laude, das ist auch irgendwie so ein geflügeltes Wort. Das ist nämlich nicht einfach nur eine Eins, das ist ein Sehr Gut mit Auszeichnung. Also die beste Note, die man überhaupt nur kriegen kann. Tatsächlich, es ist super beeindruckend. Und nicht nur das: Sie ist die zweite Frau überhaupt, die an einer deutschen Uni ihren Doktor macht. Und das kriegen auch berühmte Mathematiker außerhalb von Bayern mit: Felix Klein und David Hilbert. Genau, die beiden. Sie laden Noether nach Göttingen ein und unterstützen sie. Sie sehen, wie unfassbar begabt Noether ist und wollen ihr die Habilitation ermöglichen. Die Habilitation ist die Lehrbefugnis an der Uni. Erst wer habilitiert ist, kann dann auch eine Professur erhalten. Aber Frauen ist es damals noch verboten, an Universitäten zu lernen. Und an der Fakultät in Göttingen sind auch nicht alle begeistert. Aber Hilbert und Klein und natürlich auch Noether sind überzeugend. Und schließlich einigt man sich, Ende November 1915 einen Antrag an den preußischen Minister zu stellen, damit für Noether eine Ausnahme gemacht wird. Eure Exzellenz bittet die mathematisch-naturwissenschaftliche Abteilung der Philosophischen Fakultät der Göttinger Universität, er erbietigst ihr im Falle des Habilitationsgesuches von Fräulein Dr. Emmy Noether für Mathematik Dispens von dem Erlass des 29. Mai 1908 gewähren zu wollen, nach welchem die Habilitation von Frauen unzulässig ist.
Und dann dauert es erstmal fast zwei Jahre lang. Und endlich am 5. November 1917 kommt die Antwort. Die ist allerdings ernüchternd. Der Minister will keine Ausnahme machen. Die Zulassung von Frauen zur Habilitation begegnet in akademischen Kreisen nach wie vor erheblichen Bedenken, da die Frage nur grundsätzlich entschieden werden kann. Vermarke ich auch die Zulassung von Ausnahmen nicht zu genehmigen, selbst wenn im Einzelfall dadurch gewisse Härten unvermeidbar sind. Aber Hilbert schafft es, einen Kompromiss mit dem Ministerium zu schließen. Offiziell darf Noether zwar keine Vorlesungen halten, aber Hilbert darf Veranstaltungen unter seinem Namen anbieten mit der Unterstützung von Fräulein Dr. Noether. Und naja, am Ende hält Noether dann die Vorlesung. Aber bezahlt wird sie dafür nicht.
Ich wollte mich gerade schon über den Trick freuen, aber dass sie gar kein Geld für ihre Arbeit bekommt, das ist dann doch ein fetter Wermutstropfen. Es geht wirklich nur in kleinen Schritten voran mit den Frauenrechten, aber nach dem Ersten Weltkrieg und dem Zusammenbruch des Deutschen Kaiserreichs 1918 wird es zumindest langsam besser. In der Weimarer Republik erkämpfen die Frauen das Wahlrecht und endlich können Frauen auch zur Habilitation zugelassen werden. So ist Emmy Noether 1919 die erste Frau in Deutschland, die sich in Mathematik habilitiert. Das heißt, sie darf nun endlich offiziell eigene Vorlesungen halten. Allerdings immer noch ohne Bezahlung. Aber ja, sie darf unter ihrem Namen unterrichten. Und sie unterrichtet auf eine unorthodoxe Art und Weise, meist ohne Tafel und lieber im Park als im Hörsaal. Und wie kommt das an? Ja, die Studenten lieben es, ihre unkonventionelle Art zu unterrichten und ihre herzliche Art sprechen sich super rum. Noether hat irgendwann mal so etwas wie einen kleinen Fanclub. Die Nöther Boys werden die Studenten genannt, die sich um sie scharen, um von ihr zu lernen. Viele von den Nöther Boys promovieren bei ihr. Eine Zeit lang ist Noether Dreh- und Angelpunkt in der Mathematik in Göttingen. Auch Gastprofessoren aus aller Welt tauschen sich intensiv mit ihr aus. Und im Jahr 1922, als Noether 40 Jahre alt ist, bekommt sie ihre mehr als verdiente Professur. Sie ist damit die erste weibliche Mathematikprofessorin in Deutschland. Verbeamtet wird sie zwar noch nicht, aber ein Jahr später folgt endlich ihr erster bezahlter Lehrauftrag. Gering bezahlt und immer nur auf ein Semester befristet, aber immerhin.
Ich finde es immer noch total ungerecht, muss ich sagen. Aber dass sie es in dieser Zeit als Frau so weit bringt, weil sie sich einfach nicht unterkriegen lässt, das ist natürlich super beeindruckend. 1932 erhält Noether außerdem als erste und einzige Frau den Alfred Ackermann-Tolpner Gedächtnispreis zur Förderung der mathematischen Wissenschaften. Und im selben Jahr hält sie auf der internationalen Mathematikerkonferenz in Zürich sogar als erste Frau einen Plenarvortrag. Das ist eine der größten Ehren überhaupt, die MathematikerInnen zuteilwerden können. Sie ist hier wirklich auf dem Höhepunkt ihrer Karriere.
Leider klingt das sehr danach, als würde es nach diesem Höhepunkt dann so langsam bergab gehen. Wie du weißt, bricht in Deutschland eine schwerwiegende Zeitwende an. Genau, das politische und gesellschaftliche Klima ändert sich. Und das bekommt Emmy Noether am eigenen Leib zu spüren, denn sie ist Jüdin, Sozialdemokratin und bekennende Pazifistin. Und das alles ist den Nationalsozialisten, wie wir wissen, höchst zuwider. Ich muss direkt einmal fragen: Wird es jetzt lebensgefährlich für Noether? Nein, um das vorwegzunehmen, Noether reist rechtzeitig aus. Aber nachdem Hitler und die NSDAP an die Macht gekommen sind, beginnt die systematische Diskriminierung und Verfolgung der mehr als 500.000 in Deutschland lebenden Jüdinnen und Juden. Und später auch in ganz Europa. Wie bekommt Noether das denn zu spüren? Am 7. April 1933, also kaum zwei Monate nach der Machtübernahme, erlassen die Nazis das sogenannte Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtetums. Paragraf 3 des Gesetzes wird oft als Arier-Paragraf bezeichnet und lautet: Beamte, die nicht arierischer Abstammung sind, sind in den Ruhestand zu versetzen. Das Ziel des Gesetzes ist es, politische Gegner sowie Jüdinnen und Juden aus der Gesellschaft auszuschließen. Und bereits am 25. April 1933 kommt bei Noether ein Brief an. Im Moment also Beamtinnen und Beamte, die den Nazis nicht passen, also zum Beispiel jüdische Beamtinnen und Beamte, die sollen aus ihren Ämtern entfernt werden. Ein extrem diskriminierendes Gesetz, also, das dann auch noch Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtetums heißt. Das ist natürlich sowieso schon mal ziemlich zynisch. Es wird ja nichts wiederhergestellt, sondern ist einfach ein Akt der Verfolgung. Und hinzu kommt: Emmi Noether ist ja gar keine Beamtin. Sie ist nicht verbeamtete Professorin, weil sie ja bereits wegen ihres Geschlechts diskriminiert wurde. Tatsächlich, aber wie du schon festgestellt hast, ist es ohnehin alles nur ein Vorwand. Emmi Noether bekommt also einen Fragebogen zugeschickt, den sie umgehend ausfüllen und zurückschicken soll. Den Fragebogen zur Feststellung der Auswirkungen des Beamtengesetzes vom 7. April 1933 für die Hochschule. Der Fragebogen ist ausgefüllt bis zum 22. April an das Ministerium einzusenden. Die Einhaltung des Termins ist unbedingt erforderlich, damit Härten am Beginn des Semesters vermieden werden und Ruhe an der Universität gewährleistet werden kann. Im Fragebogen werden nicht nur Nöthers Daten abgefragt, sondern auch Details zu ihren Vorfahren. So sollen Nöther nicht nur ihre eigene Geburtsurkunde vorlegen, sondern auch noch die Geburts- und Heiratsdaten der Eltern und Großeltern. Nöther gibt an, dass sie aus einer israelitischen Familie stamme. Im Ministerium wird sie in ihrer Akte daraufhin als jüdisch gekennzeichnet, ein Wort, das fett unterstrichen wird.
Und was passiert dann? Erstmal wird Nöther beurlaubt, so nennen sie das, bis zur endgültigen Entscheidung, wie es heißt. Sie darf nicht mehr weiter arbeiten. Beurlaubt heißt hier also, dass sie ausgegrenzt und diskriminiert wird. Zu diesem Zeitpunkt denkt sie, wie viele andere in der deutschen Gesellschaft, dass es alles schon nicht so schlimm werden wird. Im Mai 1933 schreibt sie einen Brief an einen Kollegen und befreundeten Mathematiker Helmut Hasse: „Die Sache ist aber doch für mich sehr viel weniger schlimm als für sehr viele andere. Im Augenblick, bis zur definitiven Entscheidung oder etwas länger, geht auch das Gehalt noch weiter. Dann wird wohl jetzt auch einiges von der Fakultät versucht, die Beurlaubung nicht definitiv zu machen. Der Erfolg ist natürlich im Moment recht fraglich.“
Helmut Hasse weiß also, was Sache ist? Ja, genau. Er weiß, dass Nöther jüdisch ist und er hat ihr sofort geschrieben, als er erfahren hat, dass sie beurlaubt wurde. Und das ist nicht alles. Er setzt sich höchstpersönlich für Nöthers Verbleib an der Universität ein. Während Nöther selbst sich nicht unterkriegen lässt und sogar zu Hause weiter unterrichtet, schreibt Hasse Briefe. Er kontaktiert Kollegen aus aller Welt, Mathematiker, die Nöther und ihre Arbeit kennengelernt haben. Er bittet um Gutachten, also Briefe, aus denen hervorgeht, wie wertvoll und einzigartig Nöther als Person und Wissenschaftlerin ist. Sein Ziel ist es, das Ministerium umzustimmen.
Wow, das ist mal eine echt krasse Aktion. Das ist ja auch nicht ungefährlich, sich so gegen die Nazis zu stellen, oder? Also hat er nicht Angst, da selbst ins Visier zu geraten? Es ist schwer zu sagen. Hasse ist tatsächlich ein streitbarer Typ. Einerseits hilft er seiner jüdischen Kollegin und hat selbst eine jüdische Urgroßmutter. Andererseits unterzeichnet er im November 1933 ein Bekenntnis der Professoren an den deutschen Universitäten zu Adolf Hitler und dem NS-Staat. Und 1937 beantragt er, in die NSDAP aufgenommen zu werden.
Okay, es kann also sein, dass er das aus Überzeugung tut? Es kann aber auch sein, dass er das macht, um sich zu schützen. Also, wenn das überhaupt einen großen Unterschied macht. Ja, es ist paradox. Eindeutig ist aber, er will Emmy Nöther wirklich verteidigen. Er schätzt sie sehr und er will auch das Ansehen der deutschen Mathematik im Ausland erhalten. Ist er denn damit erfolgreich? Also, Pflichten neben anderem Mathematiker bei. Es kommen zwölf Briefe aus aller Welt zusammen. Es war schon erfolgreich. Auch Godfrey Harvey aus Cambridge und Hermann Weil aus Göttingen sind unter den Unterstützern. Alle fokussieren sich in ihren Antworten auf Nöthers wissenschaftliche Leistungen. Sie überschütten Nöther mit lobenden Worten der Hochachtung über ihre wissenschaftlichen Errungenschaften. Dass die Algebra eine neue Blüte erlebt hat und in der ganzen mathematischen Welt an führender Stelle steht, verdankt man vor allem Fräulein Nöther und ihrer Schule. Die Wirkung, die sie ausgeübt hat, geht weit über die Grenzen Deutschlands hinaus und überall in der Welt gehört ihr Name zu den allerbekanntesten. Fräulein Emmy Nöther hat auch durch ihre selbstlose und nur von idealen Zielen geleitete Lehrtätigkeit einen großen Kreis von Schülern herangebildet. Ich glaube daher, dass es für die deutsche mathematische Wissenschaft nur von großem Vorteil sein kann, wenn Fräulein Emmy Nöther auch weiterhin die Möglichkeit geboten wird, ihre Lehrtätigkeit auszuüben. Es wäre ein großer Skandal, wenn eine solche Kraft wegen Rassenvorurteil abgebaut würde. Man macht sich in Deutschland anscheinend keine Vorstellung davon, wie empört das deutschfreundliche Ausland über solche Sachen ist. Andere versuchen, das Deutsche, wenn man so will, in Nöthers Arbeit zu unterstreichen. Ihre Mathematik kann man in keiner Weise artfremd nennen. Sie ist im Gegenteil von derjenigen Qualität, die der typisch deutschen Geisteshaltung angemessen ist. Dass dies so ist, mag greifbar dadurch beleuchtet werden, dass unter den zahlreichen jungen Mathematikern, die sich im Laufe der letzten zwei Jahrzehnte zu ihrer Schule gefunden haben, der weitaus größte Teil deutscher arischer Abstammung sind. Auch die Studenten, also die Nöther Boys, melden sich zu Wort: „Trotz unserer abweichenden politischen Ansichten sind die persönlichen Beziehungen mit ihr in keiner Weise gestört, woraus sich ergibt, dass sie niemals politischen Einfluss auf ihre Schüler ausgeübt hat.“ So unterschiedlich und teilweise widersprüchlich die Argumentationen sind, alle sind sich einig, dass Emmy Nöther zum unverzichtbaren Kreis deutscher MathematikerInnen gehört. Fräulein Nöther hat sich stets als Deutsche gefühlt. Sie hat auch jetzt den lebhaften Wunsch, in Deutschland und an derjenigen Stelle zu bleiben, an die sie ihrer ganzen Persönlichkeit nach gehört: am Göttinger Mathematischen Institut.
Okay, krass. Einerseits ist es herzerweichend, wie alle darum kämpfen, dass Emmy Nöther bleiben und weiter arbeiten darf. Aber andererseits wird mir bei einigen der Begründungen richtig mulmig zumute. Ich hätte aber auch nicht gewusst, was da die beste Strategie ist, so ein Nazi-Ministerium zu überzeugen. Und es ist ja auch verständlich, wenn die Unterstützer sich nicht selbst in Gefahr bringen wollen. Die Aktion ist wirklich heikel. Bevor Hasse den Brief mit allen Gutachten an das Ministerium sendet, versucht ihn ein Kollege sogar noch umzustimmen. Durch solche Methoden, sagt er, erreichen sie im günstigsten Falle, dass sie in allen realen Dingen der Regierung gegenüber absolut einflusslos werden. Und im ungünstigsten Falle können die Folgen für sie selbst sehr schlimm sein.
Okay, das klingt schon ziemlich dramatisch. Aber rückblickend wissen wir ja auch, was das nationalsozialistische Regime alles an Gewalttaten zu verantworten hat. Die Warnung ist also wohl berechtigt. Aber ich nehme an, Hasse lässt sich nicht mehr umstimmen, oder? Genau, du hast recht. Hasse verschickt tatsächlich alle Gutachten. Und Noether weiß auch davon: „Also wirklich recht herzlichen Dank für alle ihre Mühe. Wenn nicht für gleich, so helfen die Gutachten doch vielleicht für später. Und dass sie jetzt vorliegen, scheint mir nur richtig zu sein.“
Und dann vergehen Monate, Monate, in denen Emmy Noether weiter zu Hause unterrichtet und auf Neuigkeiten wartet. Am 13. September 1933 erhält sie dann die Antwort des Ministeriums: „Aufgrund von § 3 des Gesetzes zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums vom 7. April 1933 entziehe ich Ihnen hiermit die Lehrbefugnis an der Universität Göttingen.“ Die ganzen Briefe, die ganze Mühe, alles ohne Erfolg. Noether wird endgültig entlassen. Und damit verliert sie auch endgültig ihr kleines Einkommen als Dozentin. Trotzdem missmutig ist sie gar nicht. Und da diese Entscheidung des Ministeriums schon abzusehen war, steht Noether schon in Kontakt mit Kollegen in den USA und in Großbritannien, um ihre Karriere eben dort vorzusetzen. Ende 1933 reist sie dann aus Deutschland aus und tritt eine Gastprofessur am Women’s College Bryn Mawr in Pennsylvania an. Es ist ihre erste angemessen bezahlte Stelle.
Emmy Noether hat es geschafft, die Schönheit in der Physik zu erkennen und trat damit eine regelrechte Revolution los. Manon Bischoff von Spektrum der Wissenschaft, schön, dass du auch wieder da bist, um uns die Mathematik zu erklären. Hallo Manon! Hallo Caro! Du sprichst von Schönheit in der Physik. Zuletzt hatten wir in der Folge zu Mirza Hani von Schönheit gesprochen, von der Schönheit der Mathematik in ihrem Fall. Aber was bedeutet Schönheit in unserer heutigen Folge? Also prinzipiell finden wir Menschen meistens Dinge schön oder ästhetisch, die irgendwie symmetrisch sind. Ich habe mal gelesen, das liegt daran, dass unser Gehirn faul ist. Also wenn man ein klares Muster hat, muss man nicht mehr so viele Details verarbeiten und deswegen findet man es besser. Im Kontext von menschlichen Gesichtern habe ich das auch schon mal gehört, dass wir automatisch Gesichter als besonders schön empfinden, wenn sie besonders symmetrisch sind. Aber wie kann ich mir das in der Physik vorstellen? Also wenn wir von Symmetrie sprechen, dann stellen wir uns meistens irgendwie das Ganze aus einer geometrischen Perspektive vor. Wir haben immer irgendwelche Objekte oder Figuren im Kopf. Zum Beispiel dieses Blatt Papier hier. Was passiert, wenn ich das um 180 Grad drehe? Naja, solange da nichts auf dem Papier draufsteht, wird es mir nicht auffallen, ob du es jetzt gedreht hast oder nicht. Ja, genau. Deshalb sagen wir, dass es symmetrisch ist. Wenn ich jetzt aber hier mein Handy um 180 Grad drehe, dann ist es irgendwie anders, weil meine Frontkamera jetzt plötzlich unten ist und nicht mehr oben. Das Ding ist aber, nicht nur geometrische Figuren können symmetrisch sein, sondern auch Gleichungen. Also vielleicht erinnerst du dich noch an unsere erste Folge, in der es um Evaris Galois und die Galois-Theorie ging? Ja, da ging es genau darum, oder? Also um Symmetrien. Aber du müsstest mir nochmal auf die Sprünge helfen. Also da ist eine Gleichung, die aus Buchstaben und Zahlen besteht. Wie kann die symmetrisch sein? Also Symmetrie bedeutet für uns anschaulich, wenn ich irgendwas verändere, also zum Beispiel ein Blatt drehe, dann sieht es danach gleich aus. Und das Prinzip lässt sich verallgemeinern. Also wenn ich eine Gleichung auf bestimmte Weise verändere, zum Beispiel zu allen Zahlen in dieser Gleichung plus 5 addiere und sie dann trotzdem noch dasselbe Ergebnis liefert, dann ist sie auch symmetrisch. Aus dem Matheunterricht in der Schule erinnere ich mich vor allem an Symmetrien, wenn ich Graphen in ein Koordinatensystem eingezeichnet habe. Diese eine bestimmte Art von Kurve, die so oval ist und nach oben oder unten geöffnet. Parabel, oder? Ja, genau. Also Parabel ist eine Kurve, die durch die Funktion x² beschrieben wird. Und wenn man sich die anguckt, dann sieht man auch direkt, dass die Kurve symmetrisch ist. Also man kann sie in der Mitte spiegeln. Und das lässt sich auch an der Gleichung y ist gleich x hoch 2 sehen. Also wenn ich x durch minus x ersetze, ändert sich gar nichts, weil minus zum Quadrat plus ergibt. Okay, also die Gleichung y gleich x hoch 2 oder eben y gleich x zum Quadrat ist symmetrisch. Und andere Gleichungen können aber auch symmetrisch sein? Ja, und gerade in der Physik sind die Gleichungen super oft symmetrisch. Und Noether hat sich diese Symmetrien genauer angeschaut und hat was mega Überraschendes festgestellt: Immer dann, wenn es eine Symmetrie gibt, dann gibt es auch eine Erhaltungsgröße. Das heißt, es gibt immer irgendeine Größe, wie die Energie oder die Geschwindigkeit, die gleich bleibt. Wie kann ich mir das genau vorstellen? Also stell dir mal einen Ball vor, der auf so einer ultra glatten Ebene liegt. Wenn ich den jetzt anstupse und der dann in deine Richtung rollt und es gäbe gar keine Reibung, weil die Oberfläche einfach perfekt ist. In dem Fall wird sich der Ball für immer mit gleicher Geschwindigkeit vorwärts in deine Richtung bewegen. Das wissen wir. Das kann man auch beweisen. Das heißt, wenn ich dem Ball hinterherlaufe, möglichst ohne auf dieser ultra glatten Ebene auszurutschen, dann wäre es ganz egal, an welcher Stelle ich ihn beobachte. Er verhält sich immer gleich, also gleich schnell, exakt die gleiche Richtung, solange ich halt nicht einschreite. Genau. Und das heißt, die Gleichung, die die Bewegung dieses Balls beschreibt, die sind symmetrisch. Und Noether sagt, das heißt, es gibt eine Erhaltungsgröße. In diesem Fall die Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit von dem Ball ist immer gleich und verändert sich nicht. Okay, aber wie ist das, wenn ich jetzt nicht von diesem Idealfall ohne Reibung ausgehe? Ich meine, im echten Leben gibt es ja Reibung. So eine ultra glatte Oberfläche wird schließlich super schnell staubig. Das weiß ich zufällig aus persönlicher Erfahrung. Ja, also wenn es Reibung gibt, dann sind die Gleichungen auf einmal weniger symmetrisch. Also die Gleichung, die die Bewegung des Balls beschreibt, verändert sich, je nachdem, an welchem Ort man den Ball dann untersucht. Und weil die Symmetrie weg ist, die wir vorher hatten, gibt es keine Erhaltungsgröße mehr. Also die Geschwindigkeit ändert sich. Und genau das kann man ja dann auch beobachten: Wenn ich in der realen Welt einen Ball anstupse, dann wird er halt irgendwann mal wegen der Reibung langsamer und liegen bleiben. Okay, das ist logisch. Das verstehe ich sogar, ohne die Mathematik dahinter zu verstehen. Und das Besondere ist jetzt, dass Noether die Erste ist, die zwischen dem Rollverhalten eines Balls und Symmetrien in der Gleichung also einen Zusammenhang sieht. Ja, das Besondere an Noethers Ergebnis ist, dass sie nicht so etwas wie eine Energieerhaltung als Gesetz der Physik voraussetzt, sondern sie erkennt, dass die Energieerhaltung eine Konsequenz von Symmetrie ist. Und das ist halt was komplett Neues. Also bis dahin ist man davon ausgegangen, dass die Energieerhaltung so eine Art Grundregel ist. Energie kann weder aus dem Nichts entstehen noch verschwinden. Das war lange ein Fakt und das haben Wissenschaftler halt akzeptiert. Sowas wie die Grundwahrheiten in der Mathematik über die Wir haben in der Folge über Ernst Zermelo gesprochen. Ja, genau, so ein unumstößliches Gesetz. Das ist es zumindest, bis Albert Einstein seine allgemeine Relativitätstheorie vorstellt. Was hat jetzt Einsteins Relativitätstheorie damit zu tun? Und inwiefern stört sie den Energieerhaltungssatz? Also, was ist das Problem jetzt? Also die allgemeine Relativitätstheorie ist eine Theorie der Schwerkraft. Und Einstein hat sie mathematisch hergeleitet und ihr sagt, dass Masse die Raumzeit krümmt und diese Krümmung dazu führt, dass wir so etwas wie die Schwerkraft wahrnehmen. Also, das kannst du dir so vorstellen: Wenn wir jetzt so ein elastisches Bettlaken hätten und man legt da Kugeln drauf, dann rollen die in der Mitte des Lakens aufeinander zu. Also, sie ziehen sich an. Und genau dieses Bild entspricht auch der Schwerkraft in Albert Einsteins Relativitätstheorie. Aber es gibt ein Problem, denn Einstein stellt fest, dass die Energieerhaltung in der Theorie offenbar nicht gilt. Also, Energie könnte laut seinen Gleichungen aus dem Nichts entstehen. Und das sieht er halt als Problem. Und deswegen wendet er sich dann an Emmy Noether, die ihm mit ihrer Mathematik helfen soll. Wir haben ja schon gehört, dass es zu dieser Zeit keine Selbstverständlichkeit ist, dass eine Frau in der Mathe-Community so respektiert wird. Insofern finde ich das schon mal ziemlich stark von Einstein, dass er sie als Mathematikerin so hoch geschätzt hat. Also zu Recht, ja auch. Kann Noether ihm denn helfen? Ja, aber nicht so, wie Einstein es gehofft hat. Sie entdeckt durch Einsteins Frage überhaupt erst diese Verbindung zwischen Symmetrien und Erhaltungsgrößen. Also, für jede Symmetrie gibt es eine eigene Erhaltungsgröße, zum Beispiel eben die Energie oder die Geschwindigkeit. Das bedeutet aber auch, dass Emmy Noether herausfindet, dass die Energieerhaltung eben keine grundlegende Regel in der Physik ist. Und dass Energie in allen Experimenten und Beobachtungen erhalten ist, hat einen einfachen Grund: Alle Gleichungen, die unsere Welt bis zu diesem Zeitpunkt beschreiben, sind symmetrisch. Und in Einsteins Relativitätstheorie, da ist das nicht so. Also, Noether kann zeigen, dass Einsteins Gleichungen, die er mathematisch hergeleitet hat, nicht so symmetrisch sind wie der Rest. Weil ihnen eben diese eine Symmetrie fehlt, gibt es dort halt auch keine Energieerhaltung. Und was bedeutet das jetzt? Also, wie macht sich das bemerkbar? Das zeigt sich zum Beispiel daran, dass sich unser Universum immer weiter ausdehnt. Also, Raum und Zeit werden größer. Und das passt eben nicht zu einer gleichbleibenden Energie. Und Emmy Noether kann mathematisch erklären, warum das so ist. Ja, und das Besondere ist, sie ist halt Mathematikerin und hat eigentlich super wenig mit Physik am Hut. Also, das, was sie da herausfindet, ist allgemein und hat nichts mit irgendeiner bestimmten Theorie zu tun, sondern es gilt immer: Symmetrien und Erhaltungsgrößen hängen immer zusammen. Und damit hat sie gezeigt, wie wichtig Symmetrien in der Physik sind und wie schön Theorien halt auch sein können.
Vielen Dank, Manon, für die Erklärung. Was ist Emmy Noether bitte für ein tolles Vorbild! Allen voran natürlich für junge Wissenschaftlerinnen, aber eigentlich für alle, die irgendwie marginalisiert werden. Ich hätte ihr so sehr noch ein richtig langes, glückliches Leben gewünscht, aber das war Noether leider nicht vergönnt. Oder, Demian, leider nicht. Emmy Noether wird nur 53 Jahre alt. Sie stirbt am 14. April 1935 an den Folgen einer Unterleibsoperation in Pennsylvania. Aber sie bleibt natürlich unvergessen, wegen ihrer wissenschaftlichen Leistungen, natürlich, aber ebenso, weil sie so mutig ihrem Schicksal getrotzt hat, das sie mit so vielen Jüdinnen und Juden teilt. Etwa 300.000 deutsche Jüdinnen und Juden schaffen es, Nazi-Deutschland zu verlassen. Und etwa 200.000 Jüdinnen und Juden schaffen es leider nicht. Denn das Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums, das Emmy Noether die Anstellung kostet, ist nur eine der ersten antisemitischen Rechtsvorschriften im NS-Regime. Schritt für Schritt werden Jüdinnen und Juden immer weiter entmündigt, erniedrigt und verfolgt. 1935 kommen die Nürnberger Rassengesetze, die der antisemitischen Rassenideologie der Nationalsozialisten eine juristische Grundlage geben. 1938 kommt es zu den Novemberpogromen, vom nationalsozialistischen Regime organisierte Ausschreitungen, die sich gegen jüdische Menschen, Synagogen und andere jüdische Einrichtungen richten. Anfang 1942 schließlich treffen sich 15 hochrangige Vertreter der NS-Regierung zur Wannsee-Konferenz. In einer Villa am Wannsee planen sie den systematischen Mord an rund 11 Millionen Jüdinnen und Juden in ganz Europa. Das, was wir heute den Holocaust nennen. Bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs ermorden die Nazis 6 Millionen Jüdinnen und Juden. Das sind rund zwei Drittel aller damals lebenden europäischen Jüdinnen und Juden. Und hinzu kommen noch 11 Millionen weitere Menschen, die von Nazis getötet wurden. Unter anderem sowjetische Kriegsgefangene, sowjetische, polnische und serbische Zivilistinnen, Sinti und Roma, Homosexuelle, Menschen mit Behinderung.
Oh man, Leute, ich weiß, das war kein vergnügliches Ende der Folge. Aber der Wahrheit ins Auge zu blicken, ist wichtig und notwendig, heute und immer. Und was ebenfalls wichtig und notwendig ist, vor allem wenn der Terror schon an die Tür klopft: Zusammenhalt. Sich gegenseitig den Rücken und das Rückgrat stärken. Denn dann ist es viel einfacher, stabil zu bleiben. Ganz wie Emmy Noether, die nie den Mut verloren hat und die sich nicht hat unterkriegen lassen. Nicht von Männern in der akademischen Community, die ihr den Zugang zur Universität verweigern wollten, weil sie eine Frau ist. Und nicht vom nationalsozialistischen Regime, das sie ausgegrenzt hat wegen ihres Glaubens und ihrer Überzeugungen. Hermann Weil, Kollege und Wegbegleiter von Emmy Noether, sagt in seiner Trauerrede am 17. April 1935: „Dein Herz kannte keinen Arg, es glaubte nicht an das Böse. Unbekümmert um dein persönliches Schicksal, ohne Angst und offen wie immer, versöhnend wie immer, gingst du deinen Weg.
In zwei Wochen geht es hier weiter mit der nächsten Geschichte aus der Mathematik. Dann geht es um einen Mathematiker, Astronom und Physiker, der im 19. Jahrhundert die Wissenschaft revolutioniert und in den 1990er Jahren einen Geldschein ziert. Geschichten aus der Mathematik ist eine Kooperation von Podcast Radio detektor.fm und Spektrum der Wissenschaft. Die Idee für den Podcast und die Story kommen von Demir Nawal Goz, die Mathematik erklärt hat. Manon Bischof hat in der Redaktion mitgeholfen, Imke Zimmermann. Die Musik kommt von Tim Schmutzler. Die Folge produziert hat Benjamin Serdani. Und die Moderation kommt von mir, Carolin Breitschädel. Alle Folgen findet ihr auf detektor.fm und spektrum.de. Untertitel von Stephanie Geiges.
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