Anruf in Oslo
Anfang 2018 in Oslo, Norwegen. Es wird zum Hörer gegriffen, eine US-amerikanische Nummer wird gewählt. Es tutet einen Moment, schließlich geht am anderen Ende des Atlantiks der kanadische Mathematiker Robert Langlands dran. Ihm stellt sich der Generalsekretär der norwegischen Akademie der Wissenschaften vor. Mit großer Freude teilt er dem Mathematiker am anderen Ende der Leitung mit, dass dieser mit dem diesjährigen Abelpreis ausgezeichnet werden soll. Herzlichen Glückwunsch! Ein solches Gespräch gibt es jedes Jahr, und normalerweise kommt an dieser Stelle immer große Aufregung, ein Dankeschön, was für eine Ehre. Doch dieses Mal ist etwas anders. Langlands bittet um Bedenkzeit und legt auf.
Das ist eine Geschichte über die norwegische Akademie der Wissenschaften. Hi, hallo und herzlich willkommen zu einer neuen Episode von Geschichten aus der Mathematik. Mein Name ist Rebea Schlotz. Ich bin eure Host und ich begrüße Demian Nauel Gos und Manon Bischof von Spektrum der Wissenschaft. Denn ohne euch wäre das ja eine ziemlich kurze Folge. Hallo ihr beiden! Hi Rebea! Hallöchen!
Feedback und Anekdoten
Bevor wir so richtig in die heutige Folge einsteigen, möchte ich kurz ein Shoutout an unsere HörerInnen loswerden. Danke für eure lieben Mails und Kommentare, die wir zu jeder Folge bekommen. Wir freuen uns über jede einzelne sehr, auch in Zukunft. Wenn ihr also Feedback habt oder vielleicht auch einen Geschichtsvorschlag aus der Mathe-Welt, meldet euch einfach unter podcast@spektrum.de.
Jetzt aber, diese Folge ist gewissermaßen eine kleine Fortsetzung der letzten Episode. Heute wollen wir noch einmal über den Abelpreis und die norwegische Akademie der Wissenschaften sprechen. Die vergibt den Abelpreis seit gut 20 Jahren, und in dieser Zeit sind natürlich auch die ein oder anderen Anekdoten, Fauxpas und Running Gags entstanden. Deshalb wollen wir heute mal einen Blick hinter die Kulissen wagen, ein bisschen Mäuschen spielen bei einem der wichtigsten Preise der Mathematik. Und dieses Mäuschen, das einen Blick hinter die Kulissen wagt, das bist du, Demian! Hihi, das war mein Versuch, eine Maus. Okay, machen wir weiter.
Langlands Programm
Wie in der letzten Folge schon angekündigt, haben wir für heute verschiedene Anekdoten rund um die Gewinner des Abelpreises und um ihre Mathematik. Manon möchte ich betonen. Ja, und die norwegische Akademie der Wissenschaften, die die Verleihung des Abelpreises organisiert, die möchte natürlich, dass jedes Jahr alles perfekt und planmäßig verläuft. Darauf zielt die intensive Arbeit, die sie halt davor leisten, ab. Alles soll perfekt sein, alles soll wunderbar sein.
Und ich habe ja schon letztes Mal darüber gesprochen, wie detailliert die Preisverleihung 2026 wirklich geplant war. Bisschen zur Musik wurde alles auf den Preisträger Gerd Faltings abgestimmt. Aber wie es immer nun mal so ist, wenn man so größere Events plant, kann nicht immer alles rund laufen. Es kann immer etwas daneben gehen oder zumindest anders als geplant. Und das muss ja vielleicht auch nicht unbedingt schlecht sein.
Also wenn man mal überlegt, so große mathematische Durchbrüche haben ja auch teilweise nur stattgefunden, weil irgendwo was schiefgelaufen ist. Also zum Beispiel der Schmetterlingseffekt und die Chaostheorie gehen ja auf einen Rundungsfehler zurück. Finde ich sehr amüsant. Und auch George Danzig hat damals nach Student 2 unbewiesene Vermutungen belegt, weil er zu spät zur Vorlesung gekommen ist und dachte, die Gleichungen an der Tafel seien irgendwie die Hausaufgaben. Und dann hat er sie halt einfach gelöst, weil Hausaufgaben muss man ja machen. Und ihm war überhaupt nicht klar, dass die vorher noch niemand gelöst hatte.
Fehler beim Abelpreis
Also von solcher Tragweite waren manchmal Fehler in der Mathematik. Die Frage ist, waren die Fehler beim Abelpreis auch so prestigeträchtig? Nee, nee, also nicht ganz. Ich würde sagen, die sind ganz oft unterhaltsam. Also als ich dieses Jahr bei der Preisverleihung dabei war, habe ich mich mit vielen Vertretern und Vertretern der Norwegischen Akademie der Wissenschaften unterhalten, und dabei haben sie auch ein kleines bisschen aus dem Nähkästchen geplaudert. Danke an dieser Stelle an alle, die bereit waren, diese Anekdoten mit uns zu teilen.
Und unsere erste Geschichte aus der Mathematik führt uns zu Robert Langlands. Den haben wir eben schon im Intro gehört. Wer ist das denn? Also Robert Langlands ist ein kanadischer Mathematiker, den wir schon in der Intro ein bisschen kennengelernt haben. Er kommt am 6. Oktober 1936 in British Columbia in Kanada zur Welt. Heute ist er vor allem als Begründer des Langlands Programms bekannt. Darüber möchte ich gerne ein bisschen mehr erfahren, Manon.
Das Langlands Programm
Ich habe mich natürlich im Vorfeld ein bisschen schlau gemacht und musste feststellen, dass das Langlands Programm eher so eine Art große Vermutung ist, würde ich mal behaupten. Dabei dachte ich eigentlich immer, der Abelpreis ist so etwas Ähnliches wie der Nobelpreis. Also er würdigt eine bestimmte Einsicht, eine bestimmte Errungenschaft, die die Welt geprägt hat. Aber bei einer Vermutung Ja, also ganz falsch ist es hier auch nicht, weil Langlands hatte 1976 halt eben die Einsicht oder die Intuition, dass es so Verbindungen zwischen komplett verschiedenen Gebieten der Mathematik gibt.
Und damit hat er halt ein ganz neues Forschungsgebiet begründet, das halt bis heute noch eine wichtige Rolle spielt. Und was ist das für ein Forschungsfeld? Das Langlands Programm? Ich habe das Gefühl, wir drehen uns im Kreis. So weit waren wir doch schon. Was ist denn das Langlands Programm? Ich meine, was muss man sich darunter vorstellen?
Ja, also das Lustige ist, nicht nur du kannst dir vielleicht nicht so viel darunter vorstellen, sondern es ist halt wirklich eines der abstraktesten Forschungsgebiete der ganzen Mathematik. Und nur super wenige Fachleute arbeiten überhaupt daran. Und wer halt nicht involviert ist, der hat halt meist echt nur so eine ganz vage Vorstellung davon, was es ist. Und im Prinzip kann man sich das Ganze, also ich stelle mir das so ein bisschen wie ein Wörterbuch vor.
Also das Langlands Programm, falls es mal bewiesen wird, dann soll das Fachleuten halt ermöglichen, zwischen ganz verschiedenen Gebieten hin und herwechseln zu können. Also wie die Analysis, die Algebra oder halt auch die Zahlentheorie. Und die Regeln, wie das halt funktioniert, die werden in diesem Wörterbuch festgehalten.
Bereiche der Mathematik
Also kurzer Recap: Analysis, das ist das, was man in der Schule hat, wenn man zum Beispiel eine Kurvendiskussion macht. Also Gleichungen, Graphen, Ableitungen, Integrale und so. Genau. Und die Algebra, die handelt halt auch von Gleichungen, aber ein bisschen abstrakter. Also da geht es halt um Beziehungen zwischen ganz allgemeinen Objekten, also nicht nur zwischen Zahlen an sich.
Also hier geht es zum Beispiel auch um Symmetrien oder auch um Matrizen und Vektoren in Ebenen. Also das hat man ja auch manchmal in der Schule. Und der dritte Bereich, den du genannt hast, das war die Zahlentheorie. Da geht es um Zahlen. Ja, genau. Ja, und da geht es oft um so ganz bestimmte Zahlen. Also manchmal betrachtet man halt nur Bruchzahlen oder halt auch nur Primzahlen oder sowas.
Das scheinen mir jetzt aber auf den ersten Blick irgendwie schon recht unterschiedliche Bereiche zu sein, oder? Genau, und das sind sie halt auch. Und deswegen, also dass es Zusammenhänge zwischen diesen Bereichen gibt, das haben wir schon häufiger auch besprochen. Das war immer ein großes Thema hier. Ist auch einfach schon seit immer eigentlich ein großes Forschungsthema in der Mathematik.
Langlands‘ Vermutung
Aber Langlands hat halt 1967 was ganz Konkretes vermutet. Also dass man gewisse Teile der Algebra in eine Größe aus der Analysis verwandeln kann. Also in sowas wie ein Kosinus oder ein Sinus, nur halt kompliziertere Funktionen in dieser Art. Und das wiederum würde zu gewissen Strukturen aus der Zahlentheorie führen. Ein bisschen detaillierter habe ich das schon mal besprochen, und zwar in unserer Folge zu Edward Frenkel. Also gerne nochmal reinhören.
Genau, das verlinken wir euch auf jeden Fall in den Shownotes. Aber ich versuche das nochmal ein bisschen zusammenzufassen, so wie ich es verstanden habe. Stellen wir uns mal vor, die unterschiedlichen Bereiche der Mathematik sind drei Länder. Also die Analysis ist Deutschland, die Algebra ist Japan und die Zahlentheorie ist Kenia. Und in allen drei Ländern spricht man klar unterschiedliche Sprachen. Und auf den ersten Blick können sich die Menschen darin nicht miteinander verständigen.
Und Langlands hat eben die Theorie aufgestellt, dass es eben doch möglich ist, sich zu verständigen. Also im Deutschen ist der Satz: Ich liebe Mathe. Und es gibt auch eine genaue Übersetzung ins Japanische und in Swahili. Also ich habe das jetzt extra mal gegoogelt. Die Übersetzung wäre dann nämlich: Und wenn man davon ausgeht, dass diese Theorie stimmt, dann lassen sich eben die unterschiedlichen Bereiche gut miteinander verbinden. Und sie können eben kommunizieren. Und es gibt genaue Übersetzungen.
Und das ist das Langlands Programm. Und der Punkt ist, was er halt gemacht hat, ist, dass man zum Beispiel, um von Deutsch auf Swahili zu kommen, auf jeden Fall die Brücke erstmal über Japanisch schlagen müsste. Wieso ist das denn immer alles so kompliziert? Ja, sonst wäre es ja aber auch langweilig. Das heißt, ich habe dann quasi das Wörterbuch Deutsch-Japanisch und ich habe ein Wörterbuch Japanisch-Swahili. Genau. Und dann geht’s.
Ja, ich meine, lustigerweise mit KI ist es ja so ähnlich. Oft muss alles über Englisch laufen, damit es gut funktioniert. Oder zumindest früher war es so. Aber wieder zurück zu Langlands. Was ich super witzig auch finde, nochmal um eine Geschichte in der Geschichte zu haben, ist die Geschichte, wie Langlands seine Vermutung überhaupt kommuniziert hat. Da springen wir vielleicht mal ins Jahr 1967. Da war Langlands noch recht jung. Er war nämlich gerade mal 31 Jahre alt. Also für die Mathe-Community schon eher jünger. Ja, ich finde, das ist schon jung. Wir verraten jetzt nicht, wie alt wir sind.
Langlands‘ Entdeckung
Damals ist er in der Mathe-Community jetzt auch noch nicht so bekannt. Also er hatte seine erste Professur inne und ihm fiel dann halt eben diese Übereinstimmung auf. Also zwischen Algebra und alles ist es eine Zahlentheorie. Er fand also konkrete Beispiele, die übereinstimmen. Ja, genau. Also das ist wie wenn ich jetzt sagen würde: 2, 4, 6, 8 sind alle durch 2 teilbar. Und dann stelle ich die Vermutung auf, jede gerade Zahl lässt sich durch 2 teilen. Also das ist jetzt sehr banal. Aber wenn ich das einfach so behaupte, dann muss ich das ja irgendwie beweisen.
Und bei Langlands ist es halt auch so. Er findet konkrete Beispiele für diese Übereinstimmung. Da sieht er, das ist so. Er vermutet, das ist allgemeiner. Und dafür hat er aber halt eben keinen Beweis. Und was macht er dann? Ja, er nimmt 1967 all seinen Mut zusammen und schickt seine Beobachtungen an André Weil. Also das ist damals ein weltweit renommierter Mathematiker. Und er schreibt: „Nachdem ich den Brief geschrieben habe, realisiere ich, dass es darin kaum eine Bemerkung gibt, der ich mir sicher bin.“
Das ist schon mal ein guter Start. „Wenn Sie bereit sind, dies als reine Spekulation zu lesen, würde ich das schätzen. Wenn nicht, ich bin sicher, dass Sie einen Papierkorb zur Hand haben.“ Ach, ich finde das immer so schön. Wir schreiben heute gar nicht mehr so schöne Briefe. Ja, das stimmt. Also auch in der E-Mail kann ich mir kaum vorstellen, dass jemand sowas schreibt. Ja, aber glücklicherweise landet der Brief halt eben nicht im Müll, weil Weil fand das Ganze ziemlich spannend und schickt es auch an seine Kollegen weiter.
Die Reaktion auf Langlands‘ Vermutung
Und die finden es auch cool. Und schnell machen halt die Vermutungen von Langlands die Runde und münden dann eben in dieses Langlands Programm. Also das ist ein Forschungsprogramm und es dauert bis heute noch an. Im Podcast zu Edvard Frenkel erzählst du sogar von einem Forschungsergebnis aus dem Jahr 2024, bei dem ein Teil des Langlands Programms dann auch bewiesen werden konnte. Ein tausendseitiger Beweis, dem zeitweise nur rund ein Dutzend Leute folgen konnten. Ja, das ist super verrückt. Also da sieht man auch wieder, die Community ist halt echt klein.
Die Forschung daran läuft aber auf Hochtouren weiter. Und ich bin auch wirklich gespannt, was in den nächsten Jahren noch folgt. Ob da irgendwelche krassen großen Beweise sich daraus ergeben noch. Wie bedeutend diese Arbeit ist, das sieht man ja auch daran, dass Langlands eben 2018 mit dem Abelpreis ausgezeichnet werden soll. Für seine zukunftsweisende Vermutung aus den 70er Jahren, die bis heute eben die Mathewelt beschäftigt.
Langlands‘ Reaktion auf den Abelpreis
Die Akademie greift also zum Hörer, ruft Langlands an, und der reagiert eher verhalten, haben wir gehört. Was ist denn hier passiert, Demian? Also diese Anekdote kommt von Torkil Cemetrit. Er ist ein Wissenschaftsjournalist für den norwegischen Rundfunk und arbeitet eng mit der Akademie zusammen. Lassen wir ihn also am besten selbst erzählen. So funktioniert es: Wenn jemand den Abelpreis gewinnt, wird jemand aus der norwegischen Akademie der Wissenschaft und Berichte den Laureate anrufen und ihm die großartigen Nachrichten erzählen.
Und in diesem besonderen Moment hat jemand Robert Langlands angerufen und gesagt: „Glückwunsch, du hast diesen Jahres den Abelpreis gewonnen.“ Und er hat den Preis nicht einmal akzeptiert. Er musste Zeit haben, ihn zu überlegen, hat er gesagt. Natürlich kam das total überraschend. Es ist nicht üblich, dass man um Bedenkzeit bittet. Normalerweise ist man ganz happy und bedankt sich bei der Akademie.
Wir haben aber auch im Podcast neulich über Alexander Grotendieck gesprochen, der seine Filsmedaille nicht annahm, weil die Verleihung in der Sowjetunion stattfinden sollte. Und für einen Pazifisten wie Grotendieck war das halt undenkbar, da mitzumachen. Es ist eine der wenigen Ausnahmen in der Geschichte der Mathematik, wo ein Preis nicht angenommen wurde. Und deswegen ist man jetzt in Oslo nervös. Warum Bedenkzeit? Was für ein Problem kann es denn geben?
Langlands‘ Entscheidung
Und Rebea, was denkst du? Warum hat er nicht zugesagt? Es ist jetzt nicht so, als wäre Skandinavien in dem Bereich politisch brenzlig. Keine Ahnung, Flugangst? Will er nicht fliegen? Weiß ich nicht. Flugangst, das ist eigentlich keine so schlechte Idee. Aber nee, tatsächlich ist es das nicht. Hören wir einfach mal weiter.
Er wollte nicht den Preis annehmen. Das Problem war, dass seine Tochter am selben Frühjahr gefeiert werden sollte. Also musste er zuerst überprüfen, ob das auf dem selben Tag sein würde, als seine Tochter verheiratet. Denn wenn es so wäre, würde er dann entschieden, zu ihrer Hochzeit zu gehen und nicht nach Oslo, um den Preis zu erhalten. Das war der Grund, warum er etwas Zeit hatte, um darüber nachzudenken, bevor er den Preis akzeptiert hat.
Aber er akzeptierte ihn. Am Ende war es dann doch viel entspannter, als man gedacht hätte. Es gab kein Problem mit dem Abelpreis, auch keine Überzeugung in Langlands, die einer Annahme des Preises im Wege standen. Er hatte einfach einen Termin, die Hochzeit seiner Tochter, und er wollte sicher sein, dass sich beide Termine, also die Hochzeit und die Verleihung des Abelpreises, nicht überschneiden.
Im Ernstfall hätte er den Preis nicht angenommen, denn er würde die Hochzeit seiner Tochter nicht verpassen wollen. In allen Ehren, ja. Aber das hätte man ja auch einfach sagen können. Vielleicht war es ihm peinlich, dass er sich nicht daran erinnern konnte, wann die Hochzeit seiner Tochter war. Keine Ahnung. Aber ich finde es super schnuckig, super süß.
Plan B beim Abelpreis
Weißt du denn, was passiert, wenn jemand tatsächlich nicht kann oder nicht will? Wird dann einfach der Nächste auf der Liste angerufen? Ich glaube, es gibt keinen Plan B. Es geht einfach davon aus, dass die Leute den Abelpreis haben wollen. Was ich aber auch weiß, ist, dass es keine Möglichkeit gibt, den Termin der Vergabe zu ändern. Das ist über Jahre aus schon vorgeplant, wann das alles stattfinden muss, damit alle involvierten Parteien auch mitmachen können.
Es wäre nicht möglich, einfach zu sagen: „Verschieben wir das doch eine Woche.“ Aber schön, dass alles geklappt hat. Alles hat geklappt. Am Ende ist alles gut gegangen. Hochzeit und Preisverleihung fehlen nicht auf den gleichen Tag. Und Langlands konnte glücklicherweise an beiden Festlichkeiten teilnehmen.
Caffarelli und der Abelpreis
Und damit kommen wir zu unserer zweiten Geschichte aus der Mathematik. Im Fokus steht Luis Caffarelli. Genau, Luis Caffarelli wird am 8. Dezember 1948 in Buenos Aires in Argentinien geboren. 2023 soll ihm der Abel Preis verliehen werden. Und die Akademie macht sich Gedanken darüber, wie man den Preisträger dieses Mal ankündigen kann. Uni Irmelin ist beim Abelpreis für Presseangelegenheiten verantwortlich und sie erzählt dazu folgendes: „Ich war im selben Jahr, als Argentinien den Fußball-Weltcup gewann. Und mein Kollege Marina und Alex Pellos, der den Abelpreis veröffentlicht hatte, fragten sich, ob wir auf Messi spielen können, den Fußballspieler.
Und dann passierte es. Es war ein magischer Moment, als Marina und Alex Pellos gesagt haben: „Was ist mit Messi auf dem Platz?“ Das würde sehr gut in eine Nachricht kommen, die nicht nur in Argentinien, sondern überall in den Medien verkaufbar sein könnte. Wir sind ja im Jahr 2023 und es ist gerade mal ein paar Monate her, dass Argentinien die Fußball-Weltmeisterschaft gewonnen hat. Und so kommt man nach langem Grübeln schließlich auf die Idee der perfekten Schlagzeile: „Luis Caffarelli, the Messi of Mathematics.“
Messi, also Lionel Messi, das ist ein argentinischer Fußballspieler und der gehört ja zu den Besten der Besten. Und an dieser Stelle sei vielleicht gesagt, wir zeichnen vor dem aktuellen WM-Fußballfinale auf. Wir wissen also nicht, ob es Argentinien gelungen ist, diesen Titel, den wir eben angesprochen haben, gegen Spanien zu verteidigen. Und wir wissen auch nicht, ob Messi dieses Mal ein Tor geschossen hat oder so. Aber bis jetzt ist Messi achtmal zum Fußballer des Jahres gewählt worden. Außerdem achtmal zum FIFA-Weltfußballer. Und dafür hat er eben viele Weltmeisterschaften maßgeblich geprägt, zahlreiche Tore geschossen und Spiele gewonnen.
Caffarellis Forschung
Meine Frage ist aber: Was war denn Caffarellis Fußball? Luis Caffarelli beschäftigt sich weniger mit runden Sachen, sondern eher mit eckigen. Er widmet sich natürlichen Phänomenen wie dem Schmelzen von Eiswürfeln und lässt sich dabei nicht von Unendlichkeiten wehren. Ich finde, das klingt ein bisschen wie Farbe beim Trocknen zuschauen. Schmelzen von Eiswürfeln, aber irgendwie ein bisschen schöner, aber anschaulich auf jeden Fall. So eine schmelzende Eiswürfel. Was macht ihr damit? Also ich will dir jetzt nicht den Spaß verderben, aber vielleicht freust du dich ein bisschen zu früh, was die Anschaulichkeit angeht.
Das habe ich ehrlich gesagt so ein bisschen befürchtet, weil du ja auch schon die Unendlichkeiten angesprochen hast. Und ich dachte mir nur: Kann man nicht einfach mal ein Eiswürfel schmelzen lassen? Was hat das also mit dem Schmelzen von Eiswürfeln zu tun? Also dafür müssen wir ganz am Anfang anfangen. Caffarelli beschäftigt sich nämlich mit Differenzialgleichungen. Also das sind Gleichungen, die Ableitungen enthalten. Das heißt, die hängen nicht nur von X oder Y ab, sondern eben auch von den Ableitungen von X und Y.
Bedeutung der Differenzialgleichungen
Genau. Und auch wenn das jetzt irgendwie kompliziert und abstrakt klingt, dann ist es die Art von Gleichungen, die alle Geschehnisse um uns herum beschreiben. Also die erklären halt, wie sich gewisse Größen zeitlich und räumlich verändern. Und deswegen sind es halt auch Differenzialgleichungen, die es uns erlauben, überhaupt einen Blick in die Zukunft zu werfen, also wie sich was entwickeln wird.
Stell dir zum Beispiel vor, man würde jetzt einen Ball in die Höhe werfen. Also die Bahnkurve, die der Ball beschreibt, das ist auch eine Lösung von einer Differenzialgleichung. Womit wir wieder beim Fußball wären. Das heißt also, ich kann zum Beispiel berechnen, wann der Ball wieder aufkommt. Genau, ja, rein theoretisch schon. Oder um beim originalen Beispiel zu bleiben, ich kann berechnen, wenn ein Eiswürfel schmilzt, dann gibt es dafür eine Differenzialgleichung, die beschreibt, wie der Würfel kleiner wird und wie er dann aussieht.
Genau, und auch wie das Wasservolumen zunimmt. Also stell dir vor, du hast einen Eiswürfel in Wasser, dann wird ja ein Teil des Eiswürfels zu Wasser und das Eis schmilzt halt immer weiter. Und dieses Problem hat bereits der Physiker Josef Stephan im Jahr 1889 untersucht. An dieser Stelle möchte ich kurz anmerken, dass mir noch nie in den Sinn gekommen ist, dass es beim Schmelzen eines Eiswürfels ein Problem gibt, geschweige denn ein mathematisches Problem. Aber go on.
Wärmefluss und Schmelzvorgang
Man versucht halt zu beschreiben, wie die Oberfläche des Eiswürfels abnimmt, wie die immer kleiner wird. Und Stephan gelangt es damals, zwei Formeln aufzustellen. Also die erste beschreibt den Wärmefluss von Wasser zum Eis, wodurch dieses erhitzt wird und schließlich dann anfängt zu schmelzen. Und die zweite Formel widmet sich eben dieser Grenzfläche zwischen Wasser und Eis, die immer kleiner wird. Und beide Gleichungen beeinflussen sich halt gegenseitig.
Also von der Oberfläche des Eises hängt ja irgendwie die Stärke des Wärmeübertrags ab, während der Wärmefluss halt bestimmt, wie schnell die Oberfläche schwindet. Klingt logisch. Also kaltes Eis beeinflusst den Wärmefluss und weniger Eis, anderer Wärmefluss, anderer Wärmefluss, verändertes Eis. Genau. Und bis zu den 1970ern war halt aber unklar, ob die Gleichungen in gewissen Situationen auch unphysikalische Lösungen liefern können.
Unphysikalische Lösungen
Also zum Beispiel könnten die Gleichungen auch eine Eiswürfelform vorhersagen, die einem Fraktal ähnelt. Also sowas wie ein Romanesco, weißt du, diese lustigen Strukturen. Aber das beobachtet man ja in der Realität nicht. Also das wäre auf jeden Fall eine unphysikalische Lösung. Und das Komplizierte daran ist, beim Schmelzvorgang können halt Spitzen, Ecken und Kanten entstehen. Also selbst wenn die Eiswürfelform vorher glatt war. Und das ist mathematisch super schwierig zu beschreiben.
Also ich stelle mir das zum Beispiel so vor, wenn man einen Eiswürfel ganz klassisch in Form von einer Sanduhr hat. Sobald das Verbindungsstück bricht, was ja früher passiert, als der Rest vom Eiswürfel, dann hat man ja so eine ausgeprägte Spitze. Aber ich stelle es mir auch so vor, selbst bei so einem viereckigen normalen Eiswürfel sieht man ja, dass der eben nicht zu gleichen Verhältnissen schrumpft. Also der wird ja nicht einfach immer so kleiner, sondern der kann ja auch Ecken und Kanten kriegen.
Caffarellis Entdeckung
Ja, genau. Und da merkt man schon, das ist nicht so einfach. Und Caffarelli konnte 1977 nachweisen, dass es in der schmelzenden Eisfläche also auf jeden Fall auch so isolierte Eispitzen geben kann. Er konnte sogar auch angeben, dass die Temperatur in der Umgebung solcher Spitzen quadratisch mit dem Abstand anwächst.
Okay. Ich bin raus. Also das heißt, wenn ich jetzt einen Abstand von zwei habe, zwei Zentimeter von dieser Spitze, dann wächst die Temperatur quadratisch an. Also die wird dann viermal so hoch. Wenn ich dreimal so weit weg bin, dann ist sie neunmal so hoch. Das heißt, wenn ich zwei Zentimeter vom Eiswürfel, wenn ich meine Nase ganz nah dran halte und wenn ich dann weggehe, dann merke ich, dann wird es wärmer. Genau, dann wird es wärmer und die Temperatur steigt halt quadratisch an.
Ja, okay, jetzt habe ich es verstanden. Gerne. Ja, und das erlaubt es aber. Also dieser Zusammenhang ist halt mega hilfreich, weil man so nach solchen Singularitäten, also nach solchen Spitzen, halt überhaupt suchen kann. Also man muss halt einfach nur dem Temperaturprofil folgen.
Bedeutung der Singularitäten
Was macht denn diese Singularität dann so spannend? Also Singularitäten sind in der Mathematik immer relativ spannend, weil sobald man so eine Spitze hat, dann hat man irgendwie wie so eine Art Unendlichkeit in der gewissen Größe. Also eine Spitze zum Beispiel, die wird ja unendlich steil, wenn du dir das so anschaust. Das heißt, in den Gleichungen steckt irgendwo eine Unendlichkeit drin. Und das finden MathematikerInnen eigentlich generell immer spannend.
Oder das deutet halt auch manchmal in der realen physikalischen Welt auf was Unphysikalisches hin, weil in der Physik zum Beispiel können solche Unendlichkeiten ja nicht wirklich entstehen, weil nichts ist am Ende unendlich spitz oder unendlich steil, weil du ja allein die Begrenzung durch Atome oder sowas hast. Und aber was halt auch spannend war, vom anscheinenden Standpunkt her, ist, Caffarelli hat jetzt gezeigt, es können solche Spitzen entstehen beim Schmelzen.
Aber wenn du dir jetzt wirklich so einen Eiswürfel im Wasser anguckst, man vernachlässigt jetzt Gravitation oder so was, irgendwelche Kräfte. Also man hat wirklich einfach nur diesen Eiswürfel, der im Wasser schwimmt. Dann, wenn du diesen Eiswürfel anpackst, oder so, du würdest dich ja niemals daran schneiden. Also, da entsteht ja jetzt nicht wirklich eine scharfe Kante.
Und das war so ein bisschen dieser Widerspruch: Wie kann das denn sein? Aber ein Eiszapfen, der ist doch scharf, oder? Zählt es nicht? Das zählt nicht ganz, weil der halt eben nach unten zeigt und durch die Gravitation so nach unten gezogen wird. Und dadurch, das hat… Ja, genau. Und hier geht es wirklich darum: Ich habe was, was so im Wasser schwimmt. War dann sein Ergebnis falsch? Das war so ein bisschen die Befürchtung.
Aber tatsächlich konnten 2021 drei Mathematiker zeigen, dass die Singularitäten, also diese Spitzen, nur extrem selten auftauchen. Also tatsächlich beträgt die Wahrscheinlichkeit, so eine Eispitze zufällig anzutreffen, null. Also können wir nicht schneiden? Nee. Genau. Also es ist eine reale Lösung, die passt auch vielleicht zu unserer Welt. Aber die Wahrscheinlichkeit, dass sie entsteht, ist halt einfach null. Und deswegen passt alles wieder zusammen.
Und wenn ich das am Ende zusammenfassen muss, dann kann ich sagen, dass Cafarelli die Mathematik so geprägt hat, wie Messi den modernen Fußball. Und ich verstehe beides nicht. Messi muss man nicht verstehen, Messi muss man genießen.
Ach so, jetzt verstehe ich es, Demjan. Warum erzählen wir hier denn so viel über Fußball? Also, was ist denn beim Abelpreis vorgefallen? Bitte sag mir einfach, dass Messi den Preis übergeben hat. Leider nein, das tut im Prinzip immer der Kronprinz. Hatten wir auch in der letzten Folge schon gesehen.
Aber ich habe ja schon in der letzten Folge davon berichtet, dass es am Abend nach der Abelpreisverleihung ein offizielles Bankett gibt. Und nochmal zu Uni Irmelin dazu: Kurz vorweg, wir haben diesen argentinischen Cafarelli erklärt, dieses Jahres Abelpreis. Und dann kamen wir zu dem offiziellen Regierungsfeierabend, was wie ein Abendessen im medievalen Schloss ist.
Es ist eine Aufnahme, es ist schwieriger reinzukommen als woanders. Es sind 175 Orte, es ist ein bisschen schräg zwischen den Schuhen, es wird immer wärmer und wärmer am Tag. Jedes Jahr eröffnet der Minister an dem Land, wo die Laureaten herkommen. Der Minister für Hochschulwissenschaft, Minister für Forschung, Minister für Wissen, Minister für was auch immer sie es nennen, Vertreter des Königshauses.
Da ist zum Beispiel normalerweise der Kronprinz Harkung Marktus wieder dabei. Und entsprechend ist das Ganze sehr formell. Es gibt einen Dresscode, man muss mit Smoking oder mit Abendkleid antanzen. Und auch während des Abendessens verläuft alles nach Hofetiketten. Es gibt sehr viele kleine Regeln, die man befolgen muss. Und zum Beispiel dürfen überhaupt keine Fotos während dieser Veranstaltung geschossen werden.
Und in diesem Jahr kam der Minister aus Argentinien. Und er hatte eine geschriebene Fußballhülle für den Mathematiker Luis Caffarelli. Und bevor wir es wussten, hat er sich einfach auf das Podium gedreht, hat diese geschriebene Fußballhülle von Messi rausgenommen und gesagt: „Von uns hier in Argentinien zu den Messi Maths.“
Und es ist nicht wirklich erlaubt, in diesem Hallweg zu filmen. Aber alle haben die Kameras rausgenommen und wollten diesen Moment beobachten. Und bevor wir es wussten, war das überall die Messi Maths. Dieses Jahr ist der argentinische Minister für Wissenschaft auch vor Ort. Und er hat natürlich von der Schlagzeile gehört: „The Messi of Mathematics.“
Also steht er plötzlich während des formellen Dinners auf und zückt ein kleines Geschenk für Caffarelli aus einer Tüte. Es ist ein Trikot Argentiniens mit einer Widmung von Lionel Messi höchstpersönlich. Und natürlich gerät jetzt schnell alles aus den Fugen. Erst wird Caffarelli außerplanmäßig dieses Geschenk überreicht, dann zieht er das Trikot natürlich an und am Ende schießen natürlich alle Fotos von diesem besonderen Moment.
Von Protokoll ist an dieser Stelle keine Spur. Naja, was soll man sagen? Es ist halt ehrlich gesagt so ein klassisches Eigentor der Akademie. Und damit lassen wir alle mittelmäßigen Fußballmetaphern hinter uns und widmen uns der letzten Geschichte aus der Mathematik.
Im Mittelpunkt steht Mischa Gromov. Das ist ein russischer Mathematiker, der am 23. Dezember 1943 in Oksdikorsk in der Sowjetunion geboren ist. Und wieder geht es in der Anekdote um dieses offizielle Bankett, von dem wir so viel gehört haben. Und gleich kommen wir auch wieder zurück zu den Frax und den Abendkleidern, zu Sektlesern und festlichen Reden.
Zuerst aber darf man noch eine Rede schwingen, und zwar über die Mathematik von Mischa Gromov. Also, 2009 erhält Mischa Gromov den Abelpreis für seine, Achtung, ich zitiere: „revolutionären Beiträge in der Geometrie.“ Das war der Wortlaut. Revolutionäre Beiträge! Cool, oder? Voll.
Was war denn daran so revolutionär? Also, ich kann hier jetzt leider echt unmöglich auf all seine krassen Beiträge eingehen, weil so viel Zeit und Geduld haben wir wahrscheinlich nicht. Aber ich beschränke mich mal auf das Wichtigste. Also, ein großer Teil von Gromovs Arbeiten zur Geometrie dreht sich halt um das Konzept von Entfernung.
Entfernung kenne ich zwischen zwei Orten zum Beispiel. Und etwas weniger offensichtlich ist vielleicht, dass es in einem Raum, also zum Beispiel in einem Stadtzentrum auf einer Landkarte oder in einem Himmelsabschnitt, da gibt es halt verschiedene Möglichkeiten, Entfernung zu definieren. Also, ich kann ja zum Beispiel die Luftlinie nehmen oder aber die Distanz entlang von Straßen, die ich halt tatsächlich gehen muss, um von einem Punkt zum anderen zu gelangen.
Du bist ja auch demnächst in New York, ne? Also, da ist das ja auch so schachbrettförmig aufgebaut und da unterscheidet sich die Luftlinie ja stark vom tatsächlichen Weg. Ja, und generell stimmen diese beiden Maße, also so nennt man das, also man hat einmal die Luftlinie und einmal eben dieses Schachbrettmaß, wenn man so will, nicht überein.
Und das ist jetzt aber natürlich auch nichts Neues, also auch für Gromov nicht. Der beschäftigt sich natürlich mit viel abstrakteren Anwendungen von Entfernung. Ja, du nix der. Also, man kann sich ja solche Distanzen auch außerhalb von einem geometrischen Raum definieren, wenn man so möchte.
Also, ich kann ja zum Beispiel sagen, ich schaue mir so ein Freundesnetzwerk an, sei es über Social Media oder halt einfach auch so im echten Leben. Da kann ich ja auch die Entfernung zwischen zwei Personen als die Länge der Kette der Menschen definieren, die uns so miteinander verbindet. Also, so nach dem Motto: Jeder kennt jeden über sechs Ecken. Genau.
Das ist übrigens auch ein saukooles Mathe-Thema, über das wir auch mal reden müssen, aber egal. Ich notiere es auf unserer Liste. Und eines seiner wichtigsten Ergebnisse betrifft halt eben eine Distanz, die nicht zwischen einzelnen Punkten innerhalb von einem Raum definiert wird, sondern zwischen diesen metrischen Räumen selbst.
Du siehst mich verwirrt. Ja, was ist ein metrischer Raum? Also, das ist quasi der Raum, auf dem du die Distanz halt definierst. Also eben eine Stadt oder ein Netzwerk aus Bekanntschaften. Das wird als metrischer Raum definiert, weil das ist quasi so eine Umgebung, wenn du so möchtest, auf der du eine Distanz definieren kannst. Also wie so ein Stadtviertel.
Genau. Und du kannst dir einfach mal jetzt der Einfachheit halber erstmal zwei Stadtviertel vorstellen, zwei unterschiedliche. Also zum Beispiel Charlottenburg und Neukölln in Berlin. Jedes dieser Viertel bildet ja für sich einen metrischen Raum. Also ich kann für jeden dieser Orte quasi eine Karte erstellen mit Entfernung zwischen den einzelnen Orten in Charlottenburg oder halt eben in Neukölln.
Und die Karten existieren jetzt erstmal unabhängig voneinander. Wenn ich jetzt aber frage, wie weit sind denn eigentlich Charlottenburg und Neukölln voneinander entfernt, dann ist es erstmal ein bisschen schwieriger, eine eindeutige Antwort zu geben. Also mir würden jetzt zwei Varianten einfallen: Entweder ich nehme quasi das Zentrum von beiden und gucke, wie weit das Zentrum von Zentrum entfernt.
Oder ich gucke quasi vom äußersten Rand zum äußersten Rand gegenüberliegend. Wenn du jetzt aber schon sagst, das Zentrum, da ist ja auch erstmal die Frage, wie du Zentrum definierst. In der Mitte. Ja, genau. Also, es ist ein bisschen schwierig. Also so tricky, merke ich schon.
Ja, also man könnte ja zum Beispiel die größte Entfernung zwischen den beiden Stadtvierteln auch irgendwie wählen oder halt eben die kleinste. Und noch komplizierter wird es halt, wenn man sich die Entfernung zwischen einem Raum nimmt, was jetzt zum Beispiel ein Stadtviertel ist oder eine Oberfläche von Donuts. Da kann ich ja auch Entfernungen drauf definieren.
Endlich sind wir beim Gebäck. Genau. Und einem sozialen Netzwerk. Also ich kann ja fragen, wie weit ist dieser Donut von dem sozialen Netzwerk entfernt? Das sind auch Fragen, die ich mir täglich stelle. Ja, genau.
Und Gromov hat eben eine Art von Distanz gefunden, die halt widerspiegelt, wie sehr sich diese Räume voneinander unterscheiden. Also im Prinzip ist ja eine Entfernung nichts anderes als sowas wie: Ich messe, wie sehr sich Dinge voneinander unterscheiden.
Und wie lässt sich das Ganze dann auf Donuts und Freundschaftsnetzwerke übertragen? Ich meine, hä? Ja, da ist es halt schwieriger. Aber Gromov hat halt die Idee, zum Beispiel die Donut-Oberfläche als Objekt in einem dreidimensionalen Raum zu packen. Also so, wie wir uns das ja so vorstellen würden.
Und das aber auch mit dem sozialen Netzwerk zu machen. Also auch da die Punkte quasi mit Abständen im selben dreidimensionalen Raum zu betrachten. Auf dieser Grundlage hat Gromov dann die sogenannte Hausdorff-Gromov-Distanz entwickelt. Und das kann man halt auf beliebige metrische Räume anwenden.
Das klingt furchtbar abstrakt. Und meine Frage, die sich dort stellt, ist: Warum? Also, warum sollte ich überhaupt die Distanz zwischen einem Donut und einem Freundesnetzwerk ermitteln wollen? Was sagt mir das? Also für diese konkreten Beispiele ist es wahrscheinlich nicht so relevant. Das war halt nur, um sich das so ein bisschen zu veranschaulichen.
Ja, okay. Aber die Hausdorff-Gromov-Distanz hat sich wirklich halt inzwischen als super wertvoll erwiesen. Gromov hat damit echt viele bedeutende Ergebnisse erzielt, weil es ermöglicht, zum Beispiel so eine ganze Klasse von Räumen sich damit genauer anzuschauen.
Und das sind die Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Also, es klingt kompliziert, das sind jetzt aber einfach so Gebilde wie Kugeldonut und so weiter und auch höherdimensionale Versionen davon. Und mit der Gromov-Hausdorff-Distanz können MathematikerInnen wie so eine Art Landkarte dieser großen vielfältigen Sammlung von Räumen bilden.
Und mit der Karte können sie dann halt deren Geometrie erkunden und damit zum Beispiel bestimmen, wie sich Funktionen darauf verhalten oder welche Formen halt diese Gebilde alle haben. Und das ist die Revolution innerhalb der Geometrie. Genau, also diese Art von Karte ist halt super hilfreich.
Und Gromov hat halt auf diese Weise ganz neue Erkenntnisse hervorgebracht, die inzwischen auch in der Physik oder im Bereich der KI-Entwicklung halt eine wichtige Rolle spielen. Es ist also tatsächlich gar nicht so super überraschend für Leute, die sich damit beschäftigen, dass er 2009 den Abelpreis verliehen bekommen soll.
Helge Holden ist ja der Vorsitzende des Preiskomitees. Mit ihm hast du ja, Demian, ein bisschen über die damalige Verleihung geplaudert. Wir haben ihn auch in der letzten Folge schon gehört. Und hören wir doch einfach mal rein, was er zu Gromov so zu erzählen hat.
Also, diese ganze Abelpreiswoche über möchte man natürlich, dass sich der Preisträger oder die Preisträgerin so wohl wie nur möglich fühlt. Und das bedeutet unter anderem, dass sie eine Limousine bekommt, die sie von A nach B fährt. Also, wenn es Richtung offizielles Bankett geht, da wird man nicht alleine dorthin gefahren, sondern man fährt zusammen mit dem Generalsekretär der Akademie.
Und das ist dieselbe Person, die auch das freudige Telefongespräch vom Anfang geführt hat. Also, als man diese Verleihung ankündigt, per Telefon oder heute per Videocall. Als die damalige Generalsekretärin Freyden Siedewijk im Hotel ankommt, um Gromov abzuholen, da ist von ihm keine Spur.
Also normalerweise sollte er schon am Empfang unten auf die Limo warten, aber er ist halt überhaupt nicht da. Der Sekretär kommt zum Hotel und er ist nicht da. Zu dem Zeitpunkt, als er in der Rezeption unten sein sollte. Also rief sie ihn an und er schlief im Hotelzimmer. Bist du hier zu viel gefeiert? Ja, ist jetzt kein besonders guter Augenblick, um zu spät zu kommen, natürlich.
Nur um die Lage zu verstehen: Also beim Abendessen im Schloss wird auch der König selbst dabei sein. Und da gilt die Regel: Sobald der König da ist, darf niemand mehr in den Saal. Also der König ist der Letzte, der kommt und der Erste, der geht. Und Gromov sollte jetzt eigentlich längst unterwegs Richtung Schloss sein. Aber er liegt da und hat nicht einmal eine Ahnung, wo sein Smoking ist.
Okay, wir müssen uns jetzt beeilen und den Tuxedo anziehen. Und er schaut herum und er sieht keinen Tuxedo in seinem Raum. Und er findet sein Tuxedo im Klo, aber er kann es nicht anziehen. Er nimmt es ins Auto, weil sie etwas zu spät sind. Also muss der Sekretär der Akademie dem Tuxedo anziehen.
Ich glaube, er ist der Einzige, den ich ohne Butterfly gesehen habe. Sie schaffen es noch rechtzeitig. Es hat dann noch geklappt und der Preisträger hat das Abendessen zu seinen eigenen Ehren doch nicht verpasst. Aber in der ganzen Aufregung haben sie die Fliege vergessen.
Und Helge Holden meint, dass es das einzige Mal war, dass der Preisträger ohne Fliege am Bankett teilnahm. Aber er hat viel Charme und er hat es verpasst. Das ist meine allerliebste Geschichte. Wenn ich überlege, wie viele Wecker ich mir stelle und wenn ich dann höre, dass ein Preisträger sein eigenes Bankett mit dem König von Norwegen verpennt, dann merke ich, es ist doch alles nicht so fit.
Oder der König kann sich mal gedulden? Ja, schon irgendwie. Ich meine, wer ist denn die wichtigste Person bei diesem Bankett heute? Der Preisträger. Ich stelle mir vor, wie der König warten muss, um reinzugehen, bis Gromov ankommt, nur damit er der Letzte ist, weil es sich so gehört.
Aber dass er halt auf ihn warten muss, ich finde, er ist auf jeden Fall sehr Hollywood-like. Da kennt man ja auch die Szenen: Der Fahrer vorne rast zum Termin, hinten zieht sich jemand um. Natürlich guckt der Fahrer immer ganz schelmisch in den Spiegel. So stelle ich mir die Szene so ein bisschen vor.
Wir haben also gesehen, dass so ziemlich alles schiefgehen kann, was man sich so vorstellen kann. Und die Norwegische Akademie der Wissenschaften versucht natürlich immer, dass alles so ein bisschen nach Plan läuft. Klappt aber eben nicht immer.
Ist denn dieses Jahr, Demjan, du warst dabei, ist da auch was schiefgelaufen? Hast du was mitbekommen? Also in Bezug auf den Preisträger nicht, soweit ich weiß. Immerhin. Vielleicht brauchen wir ein paar Jahre, um davon zu erfahren.
Aber ich kann tatsächlich eine kleine persönliche Anekdote erzählen. Und kurioserweise geht es wieder um dieses Bankett. Also ich habe mich super darauf gefreut, als ich davon erfuhr. Das macht man ja nicht alle Tage, also mit dem König und Ministern zusammen zu Abend zu essen. Und auch noch ein Smoking fand ich auch ganz spannend.
Also kurzum, ich habe mich super drauf gefreut. Und ich war ja als Wissenschaftsjournalist da. Und zusammen mit mir hat eine zweite Journalistin aus Chile diesen Fellowship zur Teilnahme an der Abelpreiswoche erlangt. Martha ist ihr Name. Und zusammen sind wir immer von A nach B gegangen.
Und am Abend des Banketts sind wir halt zusammen mit einem Taxi rüber zum Schloss gefahren. Keine Limo für euch? Keine Limo für uns, leider. Sie in einem super neuen Abendkleid, ich mit meinem Smoking. Und als wir dort ankommen, ist das Tor verschlossen. Wir konnten nicht rein. Also ins Schloss Ockelschüßkassel.
Und wir wussten auch nicht, was wir tun können. Also, wie klopft man an einem Schlosstor? Geht ja gar nicht. Aber ja, ich wusste jetzt überhaupt nicht, was da los war, warum wir da draußen standen und nicht rein konnten. Und es gab noch ein Problem, denn natürlich habe ich direkt dann gedacht, die Leute der Akademie anzurufen, die uns ja hätten helfen können. Doch die sind schon im Schloss und da gibt es halt keinen Empfang.
Und was habt ihr dann gemacht? Also, ich habe dann Torquild kontaktiert. Das ist der Journalist der ersten Anekdote. Und der hat sich erkundigt und meinte: „Ja, Demian, ja, ihr seid gar nicht auf der Gästeliste.“ Also, ich habe zuerst an mir selbst gezweifelt. Habe ich mir das eingebildet? Aber nein, wir hatten halt schon die Einladung bekommen mit dem ganzen Dresscode und so weiter.
Also das stimmt nicht. Aber ja, die Situation wurde von Minute zu Minute schlimmer. Ich habe mich super schlecht gefühlt. Die Zeit verging und ich habe natürlich direkt darum gebeten: Könntest du bitte mit den Leuten der Akademie sprechen und die können uns helfen? Es vergingen endlos lange Minuten ohne Lebenszeichen.
Ich war kurz davor, Martha vorzuschlagen: „Weißt du was, gehen wir weg, gehen wir irgendwo fein Abendessen. Wir sind ja schon schick angezogen und dann ja zur Hölle mit dem Abendessen.“ Und nach einer halben Stunde, wir waren kurz davor zu gehen, da geht das Tor endlich auf. Wir durften rein und der Abend, ja, der wurde noch schön, aber das war unglaublich stressig.
Und weißt du jetzt im Nachhinein, was passiert ist? Was war das Problem? Also, ich habe nie wirklich mitbekommen, also ganz konkret sicher kann ich das nicht sagen. Was man vermutet, was man mir gesagt hat, das ist, dass sich vermutlich jemand eingeschlichen hätte. Also das Abendessen ist ein begehrtes Event. Jeder möchte dahin.
Da sind Vertreter aus Politik und Industrie und es ist eine optimale Gelegenheit fürs Connecten. Und womöglich hatte jemand unsere beiden Namen gestrichen, weil wir abgesagt hätten, um dann jemand anderes in die Liste der Gäste eintragen zu lassen. Soweit das Gerücht. Also, was hier wirklich passiert ist, das können wir wirklich nicht wissen.
Aber ja, Gott sei Dank konnte ich dort Geld erreichen. Lieben Gruß, da Dankeschön. Dank ihm ist alles noch gut gegangen. Finde ich total verrückt. Also stelle ich mir so vor, du stehst dann vor so einem Schloss und dann im Frag kommst du einfach nicht rein. Auch keine Situation, die man alltäglich erlebt.
Da waren auch noch so viele Touristen. Wir sahen da wie zwei Verrückte aus. Das waren halt Touristen mit super normaler Touristenkleidung und so ein Pärchen, super schick gekleidet, und steht da blöd vor einem Tor. Werden dich reingelassen? Ja, aber ja, also ich habe mich diese halbe Stunde wirklich super mies gefühlt.
Und danach hatten wir super mega Spaß. Also es war alles gut. Und jetzt kannst du ja auch drüber lachen. Ja, ich konnte schon am selben Abend drüber lachen. Dann vielen lieben Dank, dass du uns diese Anekdoten mitgebracht hast.
Und natürlich auch vielen Dank an alle von der Akademie der Wissenschaften, die mit dir darüber gesprochen haben. In der nächsten Folge wird es wieder ein bisschen klassischer. Wir tauchen ein in die Geschichte einer wirklich besonderen Mathematikerin, die Maschinen zugetraut hat, ja, selbst denken zu können.
Und das zu einer Zeit, zu der Computer noch nicht einmal erfunden waren. Na, wer könnte das wohl sein? An dieser Stelle sage ich erst mal Tschüss und danke an Demian und Manon. Tschüss! Gerne, tschüss!
Geschichten aus der Mathematik ist eine Kooperation von Podcast Radio detektor.fm und Spektrum der Wissenschaft. Die Idee für den Podcast und die Story kommen von Demian Nahl Gos. Die Mathematik erklärt hat Manon Bischof. Die Redaktion und die Moderation habe ich übernommen, Rabea Schlotz. Für das Skript sind Manon Bischof, Demian Nahl Gos und ich verantwortlich. Die Musik kommt von Tim Schmutzler. Die Folge produziert hat Benjamin Serdani. Alle Folgen findet ihr auf detektor.fm und spektrum.de.
